giải phương trình: a) x3 + 8 = -2x (x + 2) b) 4x2 + 8x

Thao Phuong

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 13:52 24/07/2024

giải phương trình:

a) x³ + 8 = -2x (x + 2)

b) 4x² + 8x - 5 = 0

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 438

Chinh nè

1 năm trước

a) Giải phương trình \( x^3 + 8 = -2x(x + 2) \)

1. Mở rộng vế phải:
\[
-2x(x + 2) = -2x^2 - 4x
\]

2. Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía:
\[
x^3 + 8 = -2x^2 - 4x
\]
\[
x^3 + 2x^2 + 4x + 8 = 0
\]

3. Phân tích đa thức:
\[
x^3 + 2x^2 + 4x + 8 = (x + 2)(x^2 + 4)
\]

4. Giải phương trình bậc hai:
\[
x^2 + 4 = 0
\]
\[
x^2 = -4
\]
\[
x = \pm 2i
\]

5. Kết quả:
\[
x = -2, \quad x = 2i, \quad x = -2i
\]

b) Giải phương trình \( 4x^2 + 8x - 5 = 0 \)

1. Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
\[
\Delta = 8^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-5)
\]
\[
\Delta = 64 + 80
\]
\[
\Delta = 144
\]

2. Tính nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
\[
x = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 4}
\]
\[
x = \frac{-8 \pm 12}{8}
\]

3. Tính từng nghiệm:
\[
x = \frac{-8 + 12}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]
\[
x = \frac{-8 - 12}{8} = \frac{-20}{8} = -\frac{5}{2}
\]

4. Kết quả:
\[
x = \frac{1}{2}, \quad x = -\frac{5}{2}
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a)ải phương trình:

\[
x^3 + 8 = -2x(x + 2)
\]

**Bước 1: Giải phương trình trong dạng chuẩn.**
- Đầu tiên, ta sẽ mở rộng bên phải:
\[
-2x(x + 2) = -2x^2 - 4x
\]

- Ta thay mặt cho phương trình:
\[
x^3 + 8 = -2x^2 - x
\]

**Bước 2: Đưa tất cả về một phía.**
\[
x^3 + 2x^2 + 4x + 8 = 0
\]

**Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình.- Ta có thể thử nghiệm nghiệm \(x = -2\):
\[
(-2)^3 + 2(-2)^2 + 4(-2) + 8 = -8 + 8 - 8 + 8 = 0
\]
Vì vậy \(x = -2\) là một nghiệm.

**Bước 4: Phân tích phương trình.**
- Phương trình có thể phân tích bằng cách sử dụng định lý phân tích bậc ba (dùng nghiệm \(x + 2\)):
\(x + 2)(x^2 + 0x + 4) = 0
\]
- Phân tích tiếp:
\[
x^2 + 4 = 0
\]
\[
x^2 = -4 \quad \Rightarrow \quad = 2i \text{ hoặc } x = -2i
\]

**Kết luận:**
Nghiệm của phương trình là:
\[
x = -2, \quad x = 2i, \quad x = -2i
\]

###) Giải phương trình:

\[
4x^2 + 8x - 5 = 0
\]

**Bước 1: Xác định hệ số.**
- Đây là phương trình bậc hai có dạng \(ax^2 + bx + = 0\) với:
- \(a = 4\)
- \(b = 8\)
- \(c = -5\)

**Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm.**
- Công thức nghiệm là:
\[
x \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
- Tính discriminant (\(D\)):
\[
D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot \cdot (-5)
\]
\[
= 64 + 80 = 144
\]

**Bước 3: Tính nghiệm.**
\[
x = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 4}
\\[
= \frac{-8 \pm 12}{8}
\]

- Tính hai trường hợp:
1. \(x_1 = \frac{-8 + 12}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\2. \(x_2 = \frac{-8 - 12}{8} = \frac{-20}{8} = -\frac{5}{2}\)

**Kết luận:**
Nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad x = -\frac{5}{2}
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?