Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc thế giá trị của một biến vào biểu thức của biến còn lại.

Cho hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y = 0 \quad \text{(1)} \\
x + 2y = 5 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

Trước tiên, từ phương trình (1), ta có:
\[ y = -3x \]

Giờ thay giá trị \( y = -3x \) vào phương trình (2):
\[ x + 2(-3x) = 5 \]
\[ x - 6x = 5 \]
\[ -5x = 5 \]
\[ x = -1 \]

Bây giờ ta đã tìm được giá trị của \( x \), tiếp theo là tìm giá trị của \( y \). Dùng \( x = -1 \) trong \( y = -3x \):
\[ y = -3(-1) = 3 \]

Vậy giá trị của \( x \) là \( -1 \) và giá trị của \( y \) là \( 3 \).

Kiểm tra lại bằng cách thay \( x = -1 \) và \( y = 3 \) vào hai phương trình ban đầu:

1. Thay vào phương trình (1):
\[ 3(-1) + 3 = 0 \]
\[ -3 + 3 = 0 \]
\[ 0 = 0 \] (Đúng)

2. Thay vào phương trình (2):
\[ -1 + 2(3) = 5 \]
\[ -1 + 6 = 5 \]
\[ 5 = 5 \] (Đúng)

Vậy nên giải phương trình ta có nghiệm \( (x, y) = (-1, 3) \).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc thế giá trị của một biến vào biểu thức của biến còn lại.

Cho hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y = 0 \quad \text{(1)} \\
x + 2y = 5 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

Trước tiên, từ phương trình (1), ta có:
\[ y = -3x \]

Giờ thay giá trị \( y = -3x \) vào phương trình (2):
\[ x + 2(-3x) = 5 \]
\[ x - 6x = 5 \]
\[ -5x = 5 \]
\[ x = -1 \]

Bây giờ ta đã tìm được giá trị của \( x \), tiếp theo là tìm giá trị của \( y \). Dùng \( x = -1 \) trong \( y = -3x \):
\[ y = -3(-1) = 3 \]

Vậy giá trị của \( x \) là \( -1 \) và giá trị của \( y \) là \( 3 \).

Kiểm tra lại bằng cách thay \( x = -1 \) và \( y = 3 \) vào hai phương trình ban đầu:

1. Thay vào phương trình (1):
\[ 3(-1) + 3 = 0 \]
\[ -3 + 3 = 0 \]
\[ 0 = 0 \] (Đúng)

2. Thay vào phương trình (2):
\[ -1 + 2(3) = 5 \]
\[ -1 + 6 = 5 \]
\[ 5 = 5 \] (Đúng)

Vậy nên giải phương trình ta có nghiệm \( (x, y) = (-1, 3) \).

Answer 3

Để giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

\[
\begin{cases}
3x + y = 0 \quad \text{(1)} \\
x + 2y = 5 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

### Bước 1: Tìm y từ phương trình (1)

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\):

\[
y = -3x
\]

### Bước 2: Thế y vào phương trình (2)

Thay giá trị của \(y\) vào phương trình (2):

\[
x + 2(-3x) = 5
\]

Giải phương trình:

\[
x - 6x = 5
\]
\[
-5x = 5
\]
\[
x = -1
\]

### Bước 3: Tìm giá trị y

Sử dụng giá trị \(x = -1\) và thế vào phương trình \(y = -3x\):

\[
y = -3(-1) = 3
\]

### Kết quả

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (-1, 3)
\]