Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết phương trình đoạn thẳng $ d $ đi qua điểm $ A(3,1) $ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $ x = -2 $, ta sử dụng phương trình điểm - đường thẳng.

**Bước 1: Xác định phương trình của đoạn thẳng**

Đoạn thẳng $ d $ có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình chung của đường thẳng:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
Trong đó:
- $ (x_1, y_1) $ là điểm đi qua, ở đây là $ A(3, 1) $.
- $ m $ là hệ số góc của đường thẳng.

**Bước 2: Xác định hệ số góc $ m $**

Hệ số góc $ m $ có thể tính bằng cách sử dụng điểm trên đoạn thẳng và điểm cắt trục hoành:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Ở đây, điểm cắt trục hoành có hoành độ là $ x = -2 $, vì vậy $ (x_2, y_2) = (-2, 0) $.

\[ m = \frac{0 - 1}{-2 - 3} = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5} \]

**Bước 3: Viết phương trình đường thẳng**

Sau khi đã xác định được $ m $ và điểm $ A(3, 1) $, ta có thể viết phương trình đường thẳng:
\[ y - 1 = \frac{1}{5}(x - 3) \]

Đây là phương trình đoạn thẳng $ d $ đi qua điểm $ A(3,1) $ và cắt trục hoành tại điểm $ (-2, 0) $.

...Xem thêm

Answer 2

Để viết phương trình đoạn thẳng $ d $ đi qua điểm $ A(3,1) $ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $ x = -2 $, ta sử dụng phương trình điểm - đường thẳng.

**Bước 1: Xác định phương trình của đoạn thẳng**

Đoạn thẳng $ d $ có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình chung của đường thẳng:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
Trong đó:
- $ (x_1, y_1) $ là điểm đi qua, ở đây là $ A(3, 1) $.
- $ m $ là hệ số góc của đường thẳng.

**Bước 2: Xác định hệ số góc $ m $**

Hệ số góc $ m $ có thể tính bằng cách sử dụng điểm trên đoạn thẳng và điểm cắt trục hoành:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Ở đây, điểm cắt trục hoành có hoành độ là $ x = -2 $, vì vậy $ (x_2, y_2) = (-2, 0) $.

\[ m = \frac{0 - 1}{-2 - 3} = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5} \]

**Bước 3: Viết phương trình đường thẳng**

Sau khi đã xác định được $ m $ và điểm $ A(3, 1) $, ta có thể viết phương trình đường thẳng:
\[ y - 1 = \frac{1}{5}(x - 3) \]

Đây là phương trình đoạn thẳng $ d $ đi qua điểm $ A(3,1) $ và cắt trục hoành tại điểm $ (-2, 0) $.

Answer 3

Để viết phương trình của đoạn thẳng (d) đi qua điểm (A(3,1)) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ (-2), chúng ta cần xác định điểm cắt trục hoành và sau đó sử dụng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

1.
Xác định điểm cắt trục hoành:
• Điểm cắt trục hoành có hoành độ (-2), tức là điểm ((-2, 0)).
2.
Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:
• Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ((x_1, y_1)) và ((x_2, y_2)) có dạng:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)$

1.
Thay các giá trị vào phương trình:
• Điểm (A(3,1)) và điểm ((-2,0)):

$y - 1 = \frac{0 - 1}{-2 - 3} (x - 3)$
$y - 1 = \frac{-1}{-5} (x - 3)$
$y - 1 = \frac{1}{5} (x - 3)$

1.
Rút gọn phương trình:
• Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:

$5(y - 1) = x - 3$
$5y - 5 = x - 3$
$x - 5y = -2$

Vậy, phương trình của đoạn thẳng (d) là:
$x - 5y = -2$

Hy vọng lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách viết phương trình đường thẳng. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! blush