Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình:

\[ \begin{cases}
x - \frac{y}{3} = 4 \\
2x - 3y = \frac{1}{2}
\end{cases} \]

Ta làm như sau:

**Bước 1: Giải phương trình thứ nhất để tìm \( x \)**

\[ x - \frac{y}{3} = 4 \]

Nhân cả hai vế của phương trình này cho 3 để loại bỏ phân số:

\[ 3x - y = 12 \quad \text{(1)} \]

**Bước 2: Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \)**

\[ 2x - 3y = \frac{1}{2} \]

Để loại bỏ số phân tán

\[ 2x - 3y = \ làm the fChain

Answer 2

Để giải các hệ phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt giải từng hệ.

### a)

Hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x - \frac{y}{3} = 4 \quad (1) \\
2x - 3y = \frac{1}{2} \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải (1) để tìm \(y\):

\[
y = 3(x - 4)
\]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào (2):

\[
2x - 3(3(x - 4)) = \frac{1}{2}
\]

\[
2x - 9(x - 4) = \frac{1}{2}
\]

\[
2x - 9x + 36 = \frac{1}{2}
\]

\[
-7x + 36 = \frac{1}{2}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình này:

\[
-7x = \frac{1}{2} - 36
\]

\[
-7x = \frac{1}{2} - \frac{72}{2} = -\frac{71}{2}
\]

\[
x = \frac{71}{14}
\]

**Bước 4:** Thay \(x\) vào biểu thức \(y = 3(x - 4)\):

\[
y = 3\left(\frac{71}{14} - 4\right)
\]

\[
y = 3\left(\frac{71 - 56}{14}\right) = 3 \cdot \frac{15}{14} = \frac{45}{14}
\]

**Kết quả hệ (a):**
\[
x = \frac{71}{14}, \quad y = \frac{45}{14}
\]

### b)

Hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
0.25x - 0.36y = 4 \quad (1) \\
0.7x - 0.4y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Nhân (1) với 100 để giảm hệ số:

\[
25x - 36y = 400 \quad (1)'
\]

**Bước 2:** Nhân (2) với 10:

\[
7x - 4y = 10 \quad (2)'
\]

**Bước 3:** Giải (1)' và (2)':

Giải từ (2)' để tìm \(y\):

\[
y = \frac{7x - 10}{4}
\]

**Bước 4:** Thay vào (1)':

\[
25x - 36\left(\frac{7x - 10}{4}\right) = 400
\]

\[
25x - 9(7x - 10) = 400
\]

\[
25x - 63x + 90 = 400
\]

\[
-38x + 90 = 400
\]

\[
-38x = 400 - 90 = 310
\]

\[
x = -\frac{310}{38} = -\frac{155}{19}
\]

**Bước 5:** Tìm \(y\):

\[
y = \frac{7\left(-\frac{155}{19}\right) - 10}{4}
\]

\[
y = \frac{-\frac{1085}{19} - \frac{190}{19}}{4} = \frac{-\frac{1275}{19}}{4} = -\frac{1275}{76}
\]

**Kết quả hệ (b):**
\[
x = -\frac{155}{19}, \quad y = -\frac{1275}{76}
\]

### c)

Hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
0.1x - 0.4 = 3 \quad (1) \\
0.2x - 0.25y = -1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải (1):

\[
0.1x = 3 + 0.4
\]

\[
0.1x = 3.4 \quad \Rightarrow \quad x = 34
\]

**Bước 2:** Thay \(x\) vào (2):

\[
0.2(34) - 0.25y = -1
\]

\[
6.8 - 0.25y = -1
\]

\[
-0.25y = -1 - 6.8 = -7.8
\]

\[
y = \frac{7.8}{0.25} = 31.2
\]

**Kết quả hệ (c):**
\[
x = 34, \quad y = 31.2
\]

### Tóm tắt Kết quả:
- Hệ (a): \( x = \frac{71}{14}, \quad y = \frac{45}{14} \)
- Hệ (b): \( x = -\frac{155}{19}, \quad y = -\frac{1275}{76} \)
- Hệ (c): \( x = 34, \quad y = 31.2 \)

...Xem thêm

Answer 3

Để giải các hệ phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt giải từng hệ.

### a)

Hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x - \frac{y}{3} = 4 \quad (1) \\
2x - 3y = \frac{1}{2} \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải (1) để tìm \(y\):

\[
y = 3(x - 4)
\]

**Bước 2:** Thay \(y\) vào (2):

\[
2x - 3(3(x - 4)) = \frac{1}{2}
\]

\[
2x - 9(x - 4) = \frac{1}{2}
\]

\[
2x - 9x + 36 = \frac{1}{2}
\]

\[
-7x + 36 = \frac{1}{2}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình này:

\[
-7x = \frac{1}{2} - 36
\]

\[
-7x = \frac{1}{2} - \frac{72}{2} = -\frac{71}{2}
\]

\[
x = \frac{71}{14}
\]

**Bước 4:** Thay \(x\) vào biểu thức \(y = 3(x - 4)\):

\[
y = 3\left(\frac{71}{14} - 4\right)
\]

\[
y = 3\left(\frac{71 - 56}{14}\right) = 3 \cdot \frac{15}{14} = \frac{45}{14}
\]

**Kết quả hệ (a):**
\[
x = \frac{71}{14}, \quad y = \frac{45}{14}
\]

### b)

Hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
0.25x - 0.36y = 4 \quad (1) \\
0.7x - 0.4y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Nhân (1) với 100 để giảm hệ số:

\[
25x - 36y = 400 \quad (1)'
\]

**Bước 2:** Nhân (2) với 10:

\[
7x - 4y = 10 \quad (2)'
\]

**Bước 3:** Giải (1)' và (2)':

Giải từ (2)' để tìm \(y\):

\[
y = \frac{7x - 10}{4}
\]

**Bước 4:** Thay vào (1)':

\[
25x - 36\left(\frac{7x - 10}{4}\right) = 400
\]

\[
25x - 9(7x - 10) = 400
\]

\[
25x - 63x + 90 = 400
\]

\[
-38x + 90 = 400
\]

\[
-38x = 400 - 90 = 310
\]

\[
x = -\frac{310}{38} = -\frac{155}{19}
\]

**Bước 5:** Tìm \(y\):

\[
y = \frac{7\left(-\frac{155}{19}\right) - 10}{4}
\]

\[
y = \frac{-\frac{1085}{19} - \frac{190}{19}}{4} = \frac{-\frac{1275}{19}}{4} = -\frac{1275}{76}
\]

**Kết quả hệ (b):**
\[
x = -\frac{155}{19}, \quad y = -\frac{1275}{76}
\]

### c)

Hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
0.1x - 0.4 = 3 \quad (1) \\
0.2x - 0.25y = -1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải (1):

\[
0.1x = 3 + 0.4
\]

\[
0.1x = 3.4 \quad \Rightarrow \quad x = 34
\]

**Bước 2:** Thay \(x\) vào (2):

\[
0.2(34) - 0.25y = -1
\]

\[
6.8 - 0.25y = -1
\]

\[
-0.25y = -1 - 6.8 = -7.8
\]

\[
y = \frac{7.8}{0.25} = 31.2
\]

**Kết quả hệ (c):**
\[
x = 34, \quad y = 31.2
\]

### Tóm tắt Kết quả:
- Hệ (a): \( x = \frac{71}{14}, \quad y = \frac{45}{14} \)
- Hệ (b): \( x = -\frac{155}{19}, \quad y = -\frac{1275}{76} \)
- Hệ (c): \( x = 34, \quad y = 31.2 \)

2 câu trả lời 339

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9