Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**Phương pháp cộng và thế để giải hệ phương trình:**

### Phương trình a:

a1: \( 2x + 5y = 1 \)

a2: \( 2x + y = -4 \)

#### Phương pháp cộng:

Để loại bỏ \( x \) trong phương trình, trừ \( a2 \) từ \( a1 \):

\( (2x + 5y) - (2x + y) = 1 - (-4) \)

\( 2x + 5y - 2x - y = 1 + 4 \)

\( 4y = 5 \)

\( y = \frac{5}{4} \)

Sau đó, thay \( y = \frac{5}{4} \) vào \( a2 \):

\( 2x + \frac{5}{4} = -4 \)

Nhân cả hai với 4 để loại bỏ phân số:

Answer 2

a) Phương pháp cộng:

\[\begin{cases}2x + 5y = 1 \\2x + y = -4\end{cases}\]

\[2x + 5y - (2x + y) = 1 - (-4) \\4y = 5 \\y = \frac{5}{4}\]

\[2x + \frac{5}{4} = -4 \\2x = -4 - \frac{5}{4} \\2x = -\frac{16}{4} - \frac{5}{4} \\2x = -\frac{21}{4} \\x = -\frac{21}{8}\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[(x, y) = \left(-\frac{21}{8}, \frac{5}{4}\right)\]

Phương pháp thế:

\[y = -4 - 2x\]

\[2x + 5(-4 - 2x) = 1 \\2x - 20 - 10x = 1 \\-8x - 20 = 1 \\-8x = 21 \\x = -\frac{21}{8}\]

\[y = -4 - 2\left(-\frac{21}{8}\right) \\y = -4 + \frac{21}{4} \\y = -\frac{16}{4} + \frac{21}{4} \\y = \frac{5}{4}\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[(x, y) = \left(-\frac{21}{8}, \frac{5}{4}\right)\]

b) Phương pháp cộng:

\[\begin{cases}0,5x - 0,75y = -1,5 \\-x + 1,5y = 3\end{cases}\]

\[0,5(-x + 1,5y) = 0,5 \cdot 3 \\-0,5x + 0,75y = 1,5\]

\[(0,5x - 0,75y) + (-0,5x + 0,75y) = -1,5 + 1,5 \\0 = 0\]

xét điều kiện:

\[-x + 1,5y = 3 \\x = 1,5y - 3\]

\[0,5(1,5y - 3) - 0,75y = -1,5 \\0,75y - 1,5 - 0,75y = -1,5 \\-1,5 = -1,5\]

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm thỏa mãn:

\[\begin{cases}y = t \\x = 1,5t - 3 & \text{(Với t là số tự do)}\end{cases}\]

Các nghiệm có dạng:

\[(x, y) = (1,5t - 3, t)\]

...Xem thêm

Answer 3

a) Phương pháp cộng:

\[\begin{cases}2x + 5y = 1 \\2x + y = -4\end{cases}\]

\[2x + 5y - (2x + y) = 1 - (-4) \\4y = 5 \\y = \frac{5}{4}\]

\[2x + \frac{5}{4} = -4 \\2x = -4 - \frac{5}{4} \\2x = -\frac{16}{4} - \frac{5}{4} \\2x = -\frac{21}{4} \\x = -\frac{21}{8}\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[(x, y) = \left(-\frac{21}{8}, \frac{5}{4}\right)\]

Phương pháp thế:

\[y = -4 - 2x\]

\[2x + 5(-4 - 2x) = 1 \\2x - 20 - 10x = 1 \\-8x - 20 = 1 \\-8x = 21 \\x = -\frac{21}{8}\]

\[y = -4 - 2\left(-\frac{21}{8}\right) \\y = -4 + \frac{21}{4} \\y = -\frac{16}{4} + \frac{21}{4} \\y = \frac{5}{4}\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[(x, y) = \left(-\frac{21}{8}, \frac{5}{4}\right)\]

b) Phương pháp cộng:

\[\begin{cases}0,5x - 0,75y = -1,5 \\-x + 1,5y = 3\end{cases}\]

\[0,5(-x + 1,5y) = 0,5 \cdot 3 \\-0,5x + 0,75y = 1,5\]

\[(0,5x - 0,75y) + (-0,5x + 0,75y) = -1,5 + 1,5 \\0 = 0\]

xét điều kiện:

\[-x + 1,5y = 3 \\x = 1,5y - 3\]

\[0,5(1,5y - 3) - 0,75y = -1,5 \\0,75y - 1,5 - 0,75y = -1,5 \\-1,5 = -1,5\]

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm thỏa mãn:

\[\begin{cases}y = t \\x = 1,5t - 3 & \text{(Với t là số tự do)}\end{cases}\]

Các nghiệm có dạng:

\[(x, y) = (1,5t - 3, t)\]

2 câu trả lời 308

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9