Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình:

1. \(2x + 4y = 5\)
2. \(x + 3y = 2\)

ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thay thế. Dưới đây là giải pháp bằng phương pháp loại trừ:

**Bước 1: Sắp xếp các phương trình**

\[
\begin{aligned}
&2x + 4y = 5 \quad \text{(Phương trình 1)} \\
&x + 3y = 2 \quad \text{(Phương trình 2)}
\end{aligned}
\]

**Bước 2: Nhân phương trình 2 với 2 để làm cho hệ số của \(x\) khớp với phương trình 1**

\[
2(x + 3y) = 2 \cdot 2
\]

\[
2x + 6y = 4 \quad \text{(Phương trình 3)}
\]

**Bước 3: Trừ phương trình 1 từ phương trình 3 để loại bỏ \(x\)**

\[
(2x + 6y) - (2x + 4y) = 4 - 5
\]

\[
2x + 6y - 2x - 4y = -1
\]

\[
2y = -1
\]

**Bước 4: Giải phương trình \(2y = -1\) để tìm \(y\)**

\[
y = -\frac{1}{2}
\]

**Bước 5: Thay \(y = -\frac{1}{2}\) vào phương trình 2 để tìm \(x\)**

\[
x + 3\left(-\frac{1}{2}\right) = 2
\]

\[
x - \frac{3}{2} = 2
\]

\[
x = 2 + \frac{3}{2}
\]

\[
x = \frac{4}{2} + \frac{3}{2}
\]

\[
x = \frac{7}{2}
\]

**Kết quả:**

\[
x = \frac{7}{2}
\]

\[
y = -\frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left(\frac{7}{2}, -\frac{1}{2}\right)\).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải hệ phương trình:

1. \(2x + 4y = 5\)
2. \(x + 3y = 2\)

ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thay thế. Dưới đây là giải pháp bằng phương pháp loại trừ:

**Bước 1: Sắp xếp các phương trình**

\[
\begin{aligned}
&2x + 4y = 5 \quad \text{(Phương trình 1)} \\
&x + 3y = 2 \quad \text{(Phương trình 2)}
\end{aligned}
\]

**Bước 2: Nhân phương trình 2 với 2 để làm cho hệ số của \(x\) khớp với phương trình 1**

\[
2(x + 3y) = 2 \cdot 2
\]

\[
2x + 6y = 4 \quad \text{(Phương trình 3)}
\]

**Bước 3: Trừ phương trình 1 từ phương trình 3 để loại bỏ \(x\)**

\[
(2x + 6y) - (2x + 4y) = 4 - 5
\]

\[
2x + 6y - 2x - 4y = -1
\]

\[
2y = -1
\]

**Bước 4: Giải phương trình \(2y = -1\) để tìm \(y\)**

\[
y = -\frac{1}{2}
\]

**Bước 5: Thay \(y = -\frac{1}{2}\) vào phương trình 2 để tìm \(x\)**

\[
x + 3\left(-\frac{1}{2}\right) = 2
\]

\[
x - \frac{3}{2} = 2
\]

\[
x = 2 + \frac{3}{2}
\]

\[
x = \frac{4}{2} + \frac{3}{2}
\]

\[
x = \frac{7}{2}
\]

**Kết quả:**

\[
x = \frac{7}{2}
\]

\[
y = -\frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left(\frac{7}{2}, -\frac{1}{2}\right)\).

Answer 3

Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
2x + 4y = 5 \\
x + 3y = 2
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bắt đầu với phương trình thứ hai:

\[
x + 3y = 2
\]

Ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[
x = 2 - 3y
\]

Bây giờ, thay thế giá trị \( x \) vào phương trình đầu tiên:

\[
2(2 - 3y) + 4y = 5
\]

Giải phương trình này:

\[
4 - 6y + 4y = 5
\]

\[
4 - 2y = 5
\]

\[
-2y = 5 - 4
\]

\[
-2y = 1
\]

\[
y = -\frac{1}{2}
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào biểu thức cho \( x \):

\[
x = 2 - 3\left(-\frac{1}{2}\right)
\]

\[
x = 2 + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}
\]

Cuối cùng, nghiệm của hệ phương trình này là:

\[
\left( x, y \right) = \left( \frac{7}{2}, -\frac{1}{2} \right)
\]

### Kết luận:
\[
x = \frac{7}{2}, \quad y = -\frac{1}{2}
\]

...Xem thêm

Answer 4

Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
2x + 4y = 5 \\
x + 3y = 2
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bắt đầu với phương trình thứ hai:

\[
x + 3y = 2
\]

Ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[
x = 2 - 3y
\]

Bây giờ, thay thế giá trị \( x \) vào phương trình đầu tiên:

\[
2(2 - 3y) + 4y = 5
\]

Giải phương trình này:

\[
4 - 6y + 4y = 5
\]

\[
4 - 2y = 5
\]

\[
-2y = 5 - 4
\]

\[
-2y = 1
\]

\[
y = -\frac{1}{2}
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào biểu thức cho \( x \):

\[
x = 2 - 3\left(-\frac{1}{2}\right)
\]

\[
x = 2 + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}
\]

Cuối cùng, nghiệm của hệ phương trình này là:

\[
\left( x, y \right) = \left( \frac{7}{2}, -\frac{1}{2} \right)
\]

### Kết luận:
\[
x = \frac{7}{2}, \quad y = -\frac{1}{2}
\]

2 câu trả lời 258

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9