Hãy giải thích các câu hỏi theo thứ tự:

**a) Có phải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?**

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm các phương trình tuyến tính có dạng:

\[ a_{11}x + a_{12}y = b_1 \]
\[ a_{21}x + a_{22}y = b_2 \]

Trong đó \( a_{11}, a_{12}, a_{21}, a_{22}, b_1, b_2 \) là các hằng số.

1. Hệ phương trình \( 3x = 9 \) và \( 2x - y = 5 \) đều là phương trình tuyến tính.

2. Phương trình \( 3x = 9 \) có thể viết lại thành \( x = 3 \), là một phương trình tuyến tính với một ẩn.

3. Phương trình \( 2x - y = 5 \) là một phương trình tuyến tính hai ẩn.

Vì vậy, hệ phương trình \( 3x = 9 \) và \( 2x - y = 5 \) là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, vì chúng đều chỉ chứa các biến một cách tuyến tính.

**b) Cặp (3;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình không? Vì sao?**

Để kiểm tra xem cặp số (3;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không, ta thay \( x = 3 \) và \( y = 1 \) vào từng phương trình trong hệ và kiểm tra xem hai phương trình này có thỏa mãn hay không.

1. Thay \( x = 3 \) vào phương trình \( 3x = 9 \):
\[ 3 \cdot 3 = 9 \]
Phương trình \( 3x = 9 \) được thỏa mãn với \( x = 3 \).

2. Thay \( x = 3 \) và \( y = 1 \) vào phương trình \( 2x - y = 5 \):
\[ 2 \cdot 3 - 1 = 6 - 1 = 5 \]
Phương trình \( 2x - y = 5 \) cũng được thỏa mãn với \( x = 3 \) và \( y = 1 \).

Do đó, cặp số (3;1) là nghiệm của hệ phương trình \( 3x = 9 \) và \( 2x - y = 5 \).

Hãy giải thích các câu hỏi theo thứ tự:

**a) Có phải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?**

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm các phương trình tuyến tính có dạng:

a11x+a12y=b1𝑎11𝑥+𝑎12𝑦=𝑏1
a21x+a22y=b2𝑎21𝑥+𝑎22𝑦=𝑏2

Trong đó a11,a12,a21,a22,b1,b2𝑎11,𝑎12,𝑎21,𝑎22,𝑏1,𝑏2 là các hằng số.

1. Hệ phương trình 3x=93𝑥=9 và 2x−y=52𝑥−𝑦=5 đều là phương trình tuyến tính.

2. Phương trình 3x=93𝑥=9 có thể viết lại thành x=3𝑥=3, là một phương trình tuyến tính với một ẩn.

3. Phương trình 2x−y=52𝑥−𝑦=5 là một phương trình tuyến tính hai ẩn.

Vì vậy, hệ phương trình 3x=93𝑥=9 và 2x−y=52𝑥−𝑦=5 là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, vì chúng đều chỉ chứa các biến một cách tuyến tính.

**b) Cặp (3;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình không? Vì sao?**

Để kiểm tra xem cặp số (3;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không, ta thay x=3𝑥=3 và y=1𝑦=1 vào từng phương trình trong hệ và kiểm tra xem hai phương trình này có thỏa mãn hay không.

1. Thay x=3𝑥=3 vào phương trình 3x=93𝑥=9:
3⋅3=93⋅3=9
Phương trình 3x=93𝑥=9 được thỏa mãn với x=3𝑥=3.

2. Thay x=3𝑥=3 và y=1𝑦=1 vào phương trình 2x−y=52𝑥−𝑦=5:
2⋅3−1=6−1=52⋅3−1=6−1=5
Phương trình 2x−y=52𝑥−𝑦=5 cũng được thỏa mãn với x=3𝑥=3 và y=1𝑦=1.

Do đó, cặp số (3;1) là nghiệm của hệ phương trình 3x=93𝑥=9 và 2x−y=52𝑥−𝑦=5.