Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một.

### Hệ phương trình 1:
\[
\begin{cases}
0.5x - 0.5y = 0.5 \\
1.2x - 1.2y = 1.2
\end{cases}
\]

**Bước 1: Đơn giản hóa hệ phương trình**

Ta nhận thấy các hệ số đều có thể chia cho cùng một số để đơn giản hóa.

Phương trình thứ nhất:
\[
0.5x - 0.5y = 0.5 \implies x - y = 1 \quad (1)
\]

Phương trình thứ hai:
\[
1.2x - 1.2y = 1.2 \implies x - y = 1 \quad (2)
\]

Như vậy, ta nhận được cùng một phương trình từ cả hai phương trình ban đầu.

**Bước 2: Giải hệ phương trình**

Vì \( x - y = 1 \) từ cả hai phương trình, ta có thể chọn bất kỳ giá trị nào của \( x \) và \( y \) sao cho hiệu của chúng bằng 1.

Ví dụ:
- Nếu \( x = 2 \) thì \( y = 1 \)
- Nếu \( x = 3 \) thì \( y = 2 \)

Vậy, nghiệm của hệ phương trình này là:
\[
\begin{cases}
x = t + 1 \\
y = t \\
\end{cases}
\]
Với \( t \) là bất kỳ số thực nào.

### Hệ phương trình 2:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 11 \\
-0.8x + 1.2y = 1
\end{cases}
\]

**Bước 1: Đơn giản hóa phương trình thứ hai**

Phương trình thứ hai có thể đơn giản hóa bằng cách nhân với 5 để loại bỏ các số thập phân:
\[
-0.8x + 1.2y = 1 \implies -4x + 6y = 5 \quad (2')
\]

**Bước 2: Giải hệ phương trình**

Hệ phương trình trở thành:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 11 \quad (1) \\
-4x + 6y = 5 \quad (2')
\end{cases}
\]

Nhân phương trình (1) với 2 để các hệ số của \( x \) bằng nhau:
\[
4x - 6y = 22 \quad (1')
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
4x - 6y = 22 \quad (1') \\
-4x + 6y = 5 \quad (2')
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình lại:
\[
(4x - 6y) + (-4x + 6y) = 22 + 5 \\
0 = 27
\]

Điều này vô lý, do đó hệ phương trình này vô nghiệm.

Tóm lại:
1. Hệ phương trình thứ nhất có nghiệm:
\[
\begin{cases}
x = t + 1 \\
y = t \\
\end{cases}
\]
Với \( t \) là bất kỳ số thực nào.

2. Hệ phương trình thứ hai vô nghiệm.

1) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
0.5x - 0.5y = 0.5 \\
1.2x - 1.2y = 1.2
\end{cases}
\]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể nhân cả hai phương trình cho 2 để loại bỏ dấu thập phân:
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
2.4x - 2.4y = 2.4
\end{cases}
\]

Tiếp theo, ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng trừ hai phương trình để loại bỏ một biến:
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
2.4x - 2.4y = 2.4
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 2.4 ta được:
\[
2.4x - 2.4y = 2.4
\]

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

2) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 11 \\
-0.8x + 1.2y = 1
\end{cases}
\]

Ta có thể nhân phương trình thứ hai cho 5 để loại bỏ dấu thập phân:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 11 \\
-4x + 6y = 5
\end{cases}
\]

Tiếp theo, ta có thể cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ biến \(x\):
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 11 \\
-4x + 6y = 5
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 2 ta được:
\[
4x - 6y = 22
\]

Cộng phương trình này với phương trình thứ hai ta được:
\[
0 = 27
\]

Vậy hệ phương trình này không có nghiệm.