Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm phương trình của đường thẳng \( (d) \) đi qua điểm \( A(3, 1) \) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(-2\), ta làm như sau:

1. **Xác định điểm cắt trục hoành:**
- Điểm cắt trục hoành có hoành độ là \(-2\).
- Điểm này có tọa độ là \((-2, 0)\).

2. **Tính hệ số góc của đường thẳng:**
- Góc nghiêng của đường thẳng \( (d) \) là \( m \).
- Hai điểm \( A(3, 1) \) và \((-2, 0)\) đã cho.

Hệ số góc \( m \) được tính bằng:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 1}{-2 - 3} = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5}
\]

3. **Viết phương trình đường thẳng:**
- Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm \( A(x_1, y_1) \) và có hệ số góc \( m \):
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
- Điểm \( A(3, 1) \) và \( m = \frac{1}{5} \):
\[
y - 1 = \frac{1}{5}(x - 3)
\]

4. **Đưa về dạng phương trình chuẩn:**
- Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:
\[
5(y - 1) = x - 3
\]
- Mở ngoặc và đưa về dạng chuẩn:
\[
5y - 5 = x - 3
\]
\[
5y = x + 2
\]

Vậy phương trình của đường thẳng \( (d) \) là \( \boxed{5y = x + 2} \).

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm phương trình của đường thẳng \( (d) \) đi qua điểm \( A(3, 1) \) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(-2\), ta làm như sau:

1. **Xác định điểm cắt trục hoành:**
- Điểm cắt trục hoành có hoành độ là \(-2\).
- Điểm này có tọa độ là \((-2, 0)\).

2. **Tính hệ số góc của đường thẳng:**
- Góc nghiêng của đường thẳng \( (d) \) là \( m \).
- Hai điểm \( A(3, 1) \) và \((-2, 0)\) đã cho.

Hệ số góc \( m \) được tính bằng:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 1}{-2 - 3} = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5}
\]

3. **Viết phương trình đường thẳng:**
- Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm \( A(x_1, y_1) \) và có hệ số góc \( m \):
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
- Điểm \( A(3, 1) \) và \( m = \frac{1}{5} \):
\[
y - 1 = \frac{1}{5}(x - 3)
\]

4. **Đưa về dạng phương trình chuẩn:**
- Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:
\[
5(y - 1) = x - 3
\]
- Mở ngoặc và đưa về dạng chuẩn:
\[
5y - 5 = x - 3
\]
\[
5y = x + 2
\]

Vậy phương trình của đường thẳng \( (d) \) là \( \boxed{5y = x + 2} \).

Answer 3

Để tìm phương trình của đường thẳng (d)(?) đi qua điểm A(3,1)?(3,1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là −2−2, ta làm như sau:

1. **Xác định điểm cắt trục hoành:**
- Điểm cắt trục hoành có hoành độ là −2−2.
- Điểm này có tọa độ là (−2,0)(−2,0).

2. **Tính hệ số góc của đường thẳng:**
- Góc nghiêng của đường thẳng (d)(?) là m?.
- Hai điểm A(3,1)?(3,1) và (−2,0)(−2,0) đã cho.

Hệ số góc m? được tính bằng:
m=y2−y1x2−x1=0−1−2−3=−1−5=15?=?2−?1?2−?1=0−1−2−3=−1−5=15

3. **Viết phương trình đường thẳng:**
- Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x1,y1)?(?1,?1) và có hệ số góc m?:
y−y1=m(x−x1)?−?1=?(?−?1)
- Điểm A(3,1)?(3,1) và m=15?=15:
y−1=15(x−3)?−1=15(?−3)

4. **Đưa về dạng phương trình chuẩn:**
- Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:
5(y−1)=x−35(?−1)=?−3
- Mở ngoặc và đưa về dạng chuẩn:
5y−5=x−35?−5=?−3
5y=x+25?=?+2

Vậy phương trình của đường thẳng (d)(?) là 5y=x+25?=?+2.
Cảm