Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**Phần a)**

Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình để làm xong công việc.

1. **Biểu thị x:**
- Người thứ nhất và người thứ hai cùng làm thì làm xong công việc trong 8 giờ.
- Người thứ nhất làm được 4 giờ, sau đó bị điều đi làm công việc khác.
- Người thứ hai tiếp tục làm trong 12 giờ nữa thì xong công việc.

2. **Khối lượng công việc mỗi giờ:**
- Người thứ nhất làm 1 giờ làm được \( \frac{1}{8} \) công việc (vì làm xong trong 8 giờ).
- Người thứ hai làm 1 giờ làm được \( \frac{1}{20} \) công việc (vì làm xong trong 20 giờ).

**Phần b)**

Ta lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho và gọi \( y \) là thời gian mỗi người làm một mình để làm xong công việc.

- Người thứ nhất làm được \( \frac{1}{x} \) công việc trong 1 giờ.
- Người thứ hai làm được \( \frac{1}{(20-x)} \) công việc trong 1 giờ (do sau khi người thứ nhất bị điều đi, người thứ hai tiếp tục làm trong 20 giờ nữa).

Công việc cả hai người làm cùng nhau trong 8 giờ là 1. Vì vậy, ta có phương trình:

\[ 8 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{(20-x)} \right) = 1 \]

Giải phương trình này để tìm giá trị của \( x \):

\[ 8 \left( \frac{20-x + x}{x(20-x)} \right) = 1 \]

\[ \frac{8 \cdot 20}{x(20-x)} = 1 \]

\[ 160 = x(20-x) \]

Đây là phương trình bậc hai. Giải phương trình ta được:

\[ x^2 - 20x + 160 = 0 \]

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[ x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 640}}{2} \]

\[ x = \frac{20 \pm \sqrt{-240}}{2} \]

L

...Xem thêm

Answer 2