Để giải bài toán này, ta gọi số ban đầu là \( ab \), trong đó \( a \) là chữ số hàng đơn vị và \( b \) là chữ số hàng chục. Theo đề bài:

1. Tổng hai chữ số bằng 9:
\[
a + b = 9
\]

2. Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là dư 18:
\[
10a + b \div (10b + a) = 18
\]

Giải hệ phương trình:
- Từ điều kiện thứ nhất \( a + b = 9 \), ta có thể thử từng giá trị của \( a \) từ 1 đến 8 và tính \( b = 9 - a \).
- Sau đó, kiểm tra điều kiện thứ hai để tìm ra số \( ab \).

Thử từng giá trị của \( a \):

- \( a = 1 \), \( b = 8 \):
\[
ab = 18
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{18}{81} = 0.222\ldots \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 2 \), \( b = 7 \):
\[
ab = 27
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{27}{72} = 0.375 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 3 \), \( b = 6 \):
\[
ab = 36
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{36}{63} = 0.571 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 4 \), \( b = 5 \):
\[
ab = 45
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{45}{54} = 0.833\ldots \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 5 \), \( b = 4 \):
\[
ab = 54
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{54}{45} = 1.2 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 6 \), \( b = 3 \):
\[
ab = 63
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{63}{36} = 1.75 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 7 \), \( b = 2 \):
\[
ab = 72
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{72}{27} = 2.666\ldots \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- \( a = 8 \), \( b = 1 \):
\[
ab = 81
\]
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
\[
\frac{81}{18} = 4.5 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

Vậy số ban đầu là \( \boxed{81} \).

Để giải bài toán này, ta gọi số ban đầu là ab??, trong đó a? là chữ số hàng đơn vị và b? là chữ số hàng chục. Theo đề bài:

1. Tổng hai chữ số bằng 9:
a+b=9?+?=9

2. Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là dư 18:
10a+b÷(10b+a)=1810?+?÷(10?+?)=18

Giải hệ phương trình:
- Từ điều kiện thứ nhất a+b=9?+?=9, ta có thể thử từng giá trị của a? từ 1 đến 8 và tính b=9−a?=9−?.
- Sau đó, kiểm tra điều kiện thứ hai để tìm ra số ab??.

Thử từng giá trị của a?:

- a=1?=1, b=8?=8:
ab=18??=18
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
1881=0.222…(không thỏa mãn)1881=0.222…(không thỏa mãn)

- a=2?=2, b=7?=7:
ab=27??=27
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
2772=0.375(không thỏa mãn)2772=0.375(không thỏa mãn)

- a=3?=3, b=6?=6:
ab=36??=36
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
3663=0.571(không thỏa mãn)3663=0.571(không thỏa mãn)

- a=4?=4, b=5?=5:
ab=45??=45
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
4554=0.833…(không thỏa mãn)4554=0.833…(không thỏa mãn)

- a=5?=5, b=4?=4:
ab=54??=54
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
5445=1.2(không thỏa mãn)5445=1.2(không thỏa mãn)

- a=6?=6, b=3?=3:
ab=63??=63
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
6336=1.75(không thỏa mãn)6336=1.75(không thỏa mãn)

- a=7?=7, b=2?=2:
ab=72??=72
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
7227=2.666…(không thỏa mãn)7227=2.666…(không thỏa mãn)

- a=8?=8, b=1?=1:
ab=81??=81
Kiểm tra điều kiện thứ hai:
81=4.5(không thỏa mãn)81=4.5(không thỏa mãn)

Vậy số ban đầu là 81