Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình \( x - 2y = 3 \) và \( 3x - 4y = 2 \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thế vào nhau. Dưới đây là cách giải theo từng phương pháp:

**Phương pháp 1: Thế vào nhau**

1. Giải phương trình đầu tiên để tìm \( x \):
\[ x = 2y + 3 \]

2. Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ 3(2y + 3) - 4y = 2 \]

3. Mở ngoặc và rút gọn:
\[ 6y + 9 - 4y = 2 \]
\[ 2y + 9 = 2 \]

4. Giải phương trình cho \( y \):
\[ 2y = 2 - 9 \]
\[ 2y = -7 \]
\[ y = -\frac{7}{2} \]

5. Thay \( y = -\frac{7}{2} \) vào \( x = 2y + 3 \):
\[ x = 2(-\frac{7}{2}) + 3 \]
\[ x = -7 + 3 \]
\[ x = -4 \]

Do đó, nghiệm của hệ phương trình là \( x = -4 \) và \( y = -\frac{7}{2} \).

**Phương pháp 2: Loại trừ**

1. Nhân phương trình đầu tiên cho 3 để làm cho hệ số của \( x \) giống nhau với phương trình thứ hai:
\[ 3(x - 2y) = 3 \cdot 3 \]
\[ 3x - 6y = 9 \]

2. Viết lại phương trình thứ hai:
\[ 3x - 4y = 2 \]

3. Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ \( x \):
\[ (3x - 4y) - (3x - 6y) = 2 - 9 \]
\[ -4y + 6y = -7 \]
\[ 2y = -7 \]
\[ y = -\frac{7}{2} \]

4. Thay \( y = -\frac{7}{2} \) vào \( x - 2y = 3 \) để tìm \( x \):
\[ x - 2(-\frac{7}{2}) = 3 \]
\[ x + 7 = 3 \]
\[ x = 3 - 7 \]
\[ x = -4 \]

Tương tự như phương pháp trước, ta cũng tìm được \( x = -4 \) và \( y = -\frac{7}{2} \) là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy, nghiệm của hệ phương trình \( x - 2y = 3 \) và \( 3x - 4y = 2 \) là \( \boxed{(-4, -\frac{7}{2})} \).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải hệ phương trình \( x - 2y = 3 \) và \( 3x - 4y = 2 \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thế vào nhau. Dưới đây là cách giải theo từng phương pháp:

**Phương pháp 1: Thế vào nhau**

1. Giải phương trình đầu tiên để tìm \( x \):
\[ x = 2y + 3 \]

2. Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ 3(2y + 3) - 4y = 2 \]

3. Mở ngoặc và rút gọn:
\[ 6y + 9 - 4y = 2 \]
\[ 2y + 9 = 2 \]

4. Giải phương trình cho \( y \):
\[ 2y = 2 - 9 \]
\[ 2y = -7 \]
\[ y = -\frac{7}{2} \]

5. Thay \( y = -\frac{7}{2} \) vào \( x = 2y + 3 \):
\[ x = 2(-\frac{7}{2}) + 3 \]
\[ x = -7 + 3 \]
\[ x = -4 \]

Do đó, nghiệm của hệ phương trình là \( x = -4 \) và \( y = -\frac{7}{2} \).

**Phương pháp 2: Loại trừ**

1. Nhân phương trình đầu tiên cho 3 để làm cho hệ số của \( x \) giống nhau với phương trình thứ hai:
\[ 3(x - 2y) = 3 \cdot 3 \]
\[ 3x - 6y = 9 \]

2. Viết lại phương trình thứ hai:
\[ 3x - 4y = 2 \]

3. Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ \( x \):
\[ (3x - 4y) - (3x - 6y) = 2 - 9 \]
\[ -4y + 6y = -7 \]
\[ 2y = -7 \]
\[ y = -\frac{7}{2} \]

4. Thay \( y = -\frac{7}{2} \) vào \( x - 2y = 3 \) để tìm \( x \):
\[ x - 2(-\frac{7}{2}) = 3 \]
\[ x + 7 = 3 \]
\[ x = 3 - 7 \]
\[ x = -4 \]

Tương tự như phương pháp trước, ta cũng tìm được \( x = -4 \) và \( y = -\frac{7}{2} \) là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy, nghiệm của hệ phương trình \( x - 2y = 3 \) và \( 3x - 4y = 2 \) là \( \boxed{(-4, -\frac{7}{2})} \).

Answer 3

Để giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - 2y = 3 \\
3x - 4y = 2
\end{cases}
\]

Ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng trừ hai phương trình.

Nhân phương trình thứ nhất với 3 ta được:
\[
3x - 6y = 9
\]

Sau đó trừ phương trình này cho phương trình thứ hai:
\[
(3x - 6y) - (3x - 4y) = 9 - 2
\]
\[
-2y = 7
\]
\[
y = -\frac{7}{2}
\]

Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất ta được:
\[
x - 2(-\frac{7}{2}) = 3
\]
\[
x + 7 = 3
\]
\[
x = -4
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
\begin{cases}
x = -4 \\
y = -\frac{7}{2}
\end{cases}
\]

2 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9