Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( \frac{x}{x-2} + \frac{2}{(x-2)^2} = 1 \), chúng ta làm như sau:

1. **Tìm điều kiện x**:
Phương trình có dạng không xác định khi \( x \neq 2 \) vì mẫu số không thể bằng 0.

2. **Nhân mẫu số chung**:
Nhân cả hai phần tử của phương trình bằng \( (x-2)^2 \) để loại bỏ mẫu số:
\[ x(x-2) + 2 = (x-2)^2 \]

3. **Mở ngoặc và rút gọn**:
\[ x^2 - 2x + 2 = x^2 - 4x + 4 \]

4. **Đưa về dạng tổng quát**:
\[ x^2 - 2x + 2 = x^2 - 4x + 4 \]

5. **Simplifying and solving the equation**:
Subtract \( x^2 \) from both sides of the equation

Answer 2

Để giải phương trình:

\[
\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{(x - 2)^2} = 1
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số:

\[
\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{(x - 2)^2} = 1
\]

Mẫu số chung là \((x - 2)^2\), vì vậy ta viết lại phương trình như sau:

\[
\frac{x(x - 2) + 2}{(x - 2)^2} = 1
\]

2. Nhân cả hai vế với \((x - 2)^2\):

\[
x(x - 2) + 2 = (x - 2)^2
\]

3. Mở rộng và rút gọn phương trình:

\[
x^2 - 2x + 2 = x^2 - 4x + 4
\]

4. Đưa các hạng tử về cùng một vế:

\[
x^2 - 2x + 2 - (x^2 - 4x + 4) = 0
\]

\[
x^2 - 2x + 2 - x^2 + 4x - 4 = 0
\]

\[
-2x + 4x + 2 - 4 = 0
\]

\[
2x - 2 = 0
\]

5. Giải phương trình:

\[
2x - 2 = 0
\]

\[
2x = 2
\]

\[
x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 1
\]

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem \( x = 1 \) có thỏa mãn điều kiện không nằm trong miền loại trừ của mẫu số (tránh giá trị khiến mẫu số bằng 0). Ta thấy:

\[
x \neq 2
\]

Do đó, nghiệm \( x = 1 \) là hợp lệ.

...Xem thêm

Answer 3

Để giải phương trình:

\[
\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{(x - 2)^2} = 1
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số:

\[
\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{(x - 2)^2} = 1
\]

Mẫu số chung là \((x - 2)^2\), vì vậy ta viết lại phương trình như sau:

\[
\frac{x(x - 2) + 2}{(x - 2)^2} = 1
\]

2. Nhân cả hai vế với \((x - 2)^2\):

\[
x(x - 2) + 2 = (x - 2)^2
\]

3. Mở rộng và rút gọn phương trình:

\[
x^2 - 2x + 2 = x^2 - 4x + 4
\]

4. Đưa các hạng tử về cùng một vế:

\[
x^2 - 2x + 2 - (x^2 - 4x + 4) = 0
\]

\[
x^2 - 2x + 2 - x^2 + 4x - 4 = 0
\]

\[
-2x + 4x + 2 - 4 = 0
\]

\[
2x - 2 = 0
\]

5. Giải phương trình:

\[
2x - 2 = 0
\]

\[
2x = 2
\]

\[
x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 1
\]

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem \( x = 1 \) có thỏa mãn điều kiện không nằm trong miền loại trừ của mẫu số (tránh giá trị khiến mẫu số bằng 0). Ta thấy:

\[
x \neq 2
\]

Do đó, nghiệm \( x = 1 \) là hợp lệ.

Answer 4

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân hai vế của phương trình cho (x-2)² để loại bỏ mẫu số trong phương trình.

Ta được phương trình: x(x-2) + 2 = (x-2)²

Bước 2: Mở ngoặc và đưa các thành phần về cùng một vế.

Ta được phương trình: x² - 2x + 2 = x² - 4x + 4

Bước 3: Rút gọn các thành phần giống nhau và giải phương trình.

Ta được: 2x = 2

Bước 4: Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.

x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

3 câu trả lời 127

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9