(x-1)²+4x-4=0

Huy Lương Gia Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 21:04 14/07/2024

(x-1)²+4x-4=0

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để giải phương trình \( (x-1)^2 + 4x - 4 = 0 \), ta làm như sau:

1. Mở ngoặc bằng cách tính bình phương của \( (x-1) \):
\[ (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 \]

2. Thay vào phương trình ban đầu:
\[ x^2 - 2x + 1 + 4x - 4 = 0 \]

3. Kết hợp các thành phần tương tự:
\[ x^2 + 2x - 3 = 0 \]

Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai \( x^2 + 2x - 3 = 0 \).

Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = 1, b = 2, c = -3 \):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm 4}{2} \]

Các nghiệm của phương trình là:

\[ x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = -3 \]

Vậy, các nghiệm của phương trình \( (x-1)^2 + 4x - 4 = 0 \) là \( x = 1 \) và \( x = -3 \).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

(x - 1)² + 4x - 4 = 0

<==> (x - 1)² + 4(x - 1) = 0

<==> (x - 1)(x - 1 + 4) = 0

<==> (x - 1)(x + 3) = 0

<==> x - 1 = 0 hay x + 3 = 0

<==> x = 1 hay x = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 1; x₂ = -3

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?