1. Viết Các Đa Thức Sau Thành Tích Của Hai Đa Thức Khác : a. x3

Nguyễn Thị Thanh Nhi ❤

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 21:27 10/07/2024

1. Viết Các Đa Thức Sau Thành Tích Của Hai Đa Thức Khác :

a. x3 - 8

b. -8x3 + 27

c. x3 - ( x - y ) 3

d. ( 2x-y)3 + y3

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 185

Nọc

1 năm trước

Để viết các đa thức thành tích của hai đa thức khác, ta sẽ sử dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ liên quan đến hiệu và tổng của các lập phương. Dưới đây là các công thức cần nhớ:

1. $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
2. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Bây giờ, ta sẽ áp dụng các công thức này để phân tích các đa thức đã cho:

### a. $x^3 - 8$

Ta có $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$ . Sử dụng công thức $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ :

$x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$

### b. $-8x^3 + 27$

Ta có $-8x^3 + 27 = -(8x^3 - 27) = -((2x)^3 - 3^3)$ . Sử dụng công thức $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ :

$-8x^3 + 27 = -(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)$

### c. $x^3 - (x - y)^3$

Sử dụng công thức $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ với $a = x$ và $b = x - y$ :

$x^3 - (x - y)^3 = (x - (x - y))(x^2 + x(x - y) + (x - y)^2)$

$= y(x^2 + x^2 - xy + x^2 - 2xy + y^2)$

$= y(3x^2 - 3xy + y^2)$

### d. $(2x - y)^3 + y^3$

Ta có $(2x - y)^3 + y^3$ . Sử dụng công thức $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ :

$(2x - y)^3 + y^3 = ((2x - y) + y)((2x - y)^2 - (2x - y)y + y^2)$

$= 2x((2x - y)^2 - (2x - y)y + y^2)$

$= 2x(4x^2 - 4xy + y^2 - 2xy + y^2 + y^2)$

$= 2x(4x^2 - 6xy + 3y^2)$

Tóm lại, các đa thức được phân tích thành tích của hai đa thức khác là:

a. $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$

b. $-8x^3 + 27 = -(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)$

c. $x^3 - (x - y)^3 = y(3x^2 - 3xy + y^2)$

d. $(2x - y)^3 + y^3 = 2x(4x^2 - 6xy + 3y^2)$

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

ĄŖʏĄ İŞ ɱʏ WĄîfu

1 năm trước

a. x^3 - 8: Đây là một hiệu của một lũy thừa bậc ba và một số. Kết quả có thể được rút gọn thành (x - 2)(x^2 + 2x + 4).

b. -8x^3 + 27: Đây là một hiệu của một số và một lũy thừa bậc ba. Kết quả không thể rút gọn thêm.

c. x^3 - (x - y)^3: Đây là một hiệu của hai lũy thừa bậc ba. Kết quả có thể được biểu diễn dưới dạng x^3 - (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) = 3x^2y - 3xy^2 + y^3.

d. (2x - y)^3 + y^3: Đây là tổng của một lũy thừa bậc ba và một lũy thừa bậc nhất. Kết quả có thể được biểu diễn dưới dạng 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3 + y^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo