Quảng cáo
2 câu trả lời 72
Để giải phương trình \( (3 - 2x)^2 = 49 \), ta làm như sau:
1. Bỏ dấu bình phương bằng cách lấy căn hai vế của phương trình:
\[ 3 - 2x = \pm \sqrt{49} \]
2. Tính căn bậc hai của 49:
\[ \sqrt{49} = 7 \]
3. Giải hai phương trình con:
\[ 3 - 2x = 7 \]
\[ 3 - 2x = -7 \]
4. Giải phương trình đầu tiên:
\[ 3 - 2x = 7 \]
\[ -2x = 7 - 3 \]
\[ -2x = 4 \]
\[ x = \frac{4}{-2} \]
\[ x = -2 \]
5. Giải phương trình thứ hai:
\[ 3 - 2x = -7 \]
\[ -2x = -7 - 3 \]
\[ -2x = -10 \]
\[ x = \frac{-10}{-2} \]
\[ x = 5 \]
Vậy, phương trình \( (3 - 2x)^2 = 49 \) có hai nghiệm là \( x = -2 \) và \( x = 5 \). Đáp án là \( \boxed{-2 \text{ và } 5} \).
Để giải phương trình \( (3 - 2x)^2 = 49 \), ta làm như sau:
1. **Bước 1: Giải phương trình bậc hai:**
Đặt \( y = 3 - 2x \). Khi đó phương trình trở thành:
\[ y^2 = 49 \]
2. **Bước 2: Tìm các giá trị của \( y \):**
Ta có hai trường hợp:
\[ y = \sqrt{49} \quad \text{hoặc} \quad y = -\sqrt{49} \]
Do đó:
\[ y = 7 \quad \text{hoặc} \quad y = -7 \]
3. **Bước 3: Giải lại cho \( x \):**
a. Với \( y = 7 \):
\[ 3 - 2x = 7 \]
\[ -2x = 7 - 3 \]
\[ -2x = 4 \]
\[ x = -\frac{4}{2} \]
\[ x = -2 \]
b. Với \( y = -7 \):
\[ 3 - 2x = -7 \]
\[ -2x = -7 - 3 \]
\[ -2x = -10 \]
\[ x = \frac{10}{2} \]
\[ x = 5 \]
Vậy, các nghiệm của phương trình \( (3 - 2x)^2 = 49 \) là \( x = -2 \) và \( x = 5 \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 94091
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 61224
-
48012
-
2 39057
-
13 34077
-
1 23189