Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình (5x/(x+2)) + 1 = -6/(x+1), ta bắt đầu bằng cách tìm mẫu số chung cho các phân số.

Đặt \( y = x + 1 \), phương trình trở thành:

\[ \frac{5x}{x+2} + 1 = -\frac{6}{y} \]

Tìm mẫu số chung cho hai phân số là \( (x+2)y \):

\[ 5xy + (x+2)y = -6(x+2) \]

\[ 5xy + xy + 2y = -6x - 12 \]

\[ 6xy + 2y + 6x + 12 = 0 \]

\[ 6(x+2)y + 2(y+6) = 0 \]

\[ 6(x+2)y = -2(y+6) \]

\[ 3(x+2)y = -(y+6) \]

\[ 3(x+2)(x+1) = -(x+1+6) \]

\[ 3(x+2)(x+1) = -(x+7) \]

\[ 3(x^2 + 3x + 2) = -x - 7 \]

\[ 3x^2 + 9x + 6 = -x - 7 \]

\[ 3x^2 + 10x + 13 = 0 \]

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Trong đó \( a = 3, b = 10, \) và \( c = 13 \).

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{{10^2 - 4*3*13}}}}{{2*3}} \]

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{{100 - 156}}}}{{6}} \]

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{{-56}}}}{{6}} \]

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải phương trình (5x/(x+2)) + 1 = -6/(x+1), ta bắt đầu bằng cách tìm mẫu số chung cho các phân số.

Đặt \( y = x + 1 \), phương trình trở thành:

\[ \frac{5x}{x+2} + 1 = -\frac{6}{y} \]

Tìm mẫu số chung cho hai phân số là \( (x+2)y \):

\[ 5xy + (x+2)y = -6(x+2) \]

\[ 5xy + xy + 2y = -6x - 12 \]

\[ 6xy + 2y + 6x + 12 = 0 \]

\[ 6(x+2)y + 2(y+6) = 0 \]

\[ 6(x+2)y = -2(y+6) \]

\[ 3(x+2)y = -(y+6) \]

\[ 3(x+2)(x+1) = -(x+1+6) \]

\[ 3(x+2)(x+1) = -(x+7) \]

\[ 3(x^2 + 3x + 2) = -x - 7 \]

\[ 3x^2 + 9x + 6 = -x - 7 \]

\[ 3x^2 + 10x + 13 = 0 \]

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Trong đó \( a = 3, b = 10, \) và \( c = 13 \).

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{{10^2 - 4*3*13}}}}{{2*3}} \]

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{{100 - 156}}}}{{6}} \]

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{{-56}}}}{{6}} \]

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.

Answer 3

Sang Phạm
1 giờ trước
Để giải phương trình (5x/(x+2)) + 1 = -6/(x+1), ta bắt đầu bằng cách tìm mẫu số chung cho các phân số.

Đặt y=x+1𝑦=𝑥+1, phương trình trở thành:

5xx+2+1=−6y5𝑥𝑥+2+1=−6𝑦

Tìm mẫu số chung cho hai phân số là (x+2)y(𝑥+2)𝑦:

5xy+(x+2)y=−6(x+2)5𝑥𝑦+(𝑥+2)𝑦=−6(𝑥+2)

5xy+xy+2y=−6x−125𝑥𝑦+𝑥𝑦+2𝑦=−6𝑥−12

6xy+2y+6x+12=06𝑥𝑦+2𝑦+6𝑥+12=0

6(x+2)y+2(y+6)=06(𝑥+2)𝑦+2(𝑦+6)=0

6(x+2)y=−2(y+6)6(𝑥+2)𝑦=−2(𝑦+6)

3(x+2)y=−(y+6)3(𝑥+2)𝑦=−(𝑦+6)

3(x+2)(x+1)=−(x+1+6)3(𝑥+2)(𝑥+1)=−(𝑥+1+6)

3(x+2)(x+1)=−(x+7)3(𝑥+2)(𝑥+1)=−(𝑥+7)

3(x2+3x+2)=−x−73(𝑥2+3𝑥+2)=−𝑥−7

3x2+9x+6=−x−73𝑥2+9𝑥+6=−𝑥−7

3x2+10x+13=03𝑥2+10𝑥+13=0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x=−b±√b2−4ac2a𝑥=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎

Trong đó a=3,b=10,𝑎=3,𝑏=10, và c=13𝑐=13.

x=−10±√102−4∗3∗132∗3𝑥=−10±102−4∗3∗132∗3

x=−10±√100−1566𝑥=−10±100−1566

x=−10±√−566𝑥=−10±−566

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.

...Xem thêm

Answer 4

Sang Phạm
1 giờ trước
Để giải phương trình (5x/(x+2)) + 1 = -6/(x+1), ta bắt đầu bằng cách tìm mẫu số chung cho các phân số.

Đặt y=x+1𝑦=𝑥+1, phương trình trở thành:

5xx+2+1=−6y5𝑥𝑥+2+1=−6𝑦

Tìm mẫu số chung cho hai phân số là (x+2)y(𝑥+2)𝑦:

5xy+(x+2)y=−6(x+2)5𝑥𝑦+(𝑥+2)𝑦=−6(𝑥+2)

5xy+xy+2y=−6x−125𝑥𝑦+𝑥𝑦+2𝑦=−6𝑥−12

6xy+2y+6x+12=06𝑥𝑦+2𝑦+6𝑥+12=0

6(x+2)y+2(y+6)=06(𝑥+2)𝑦+2(𝑦+6)=0

6(x+2)y=−2(y+6)6(𝑥+2)𝑦=−2(𝑦+6)

3(x+2)y=−(y+6)3(𝑥+2)𝑦=−(𝑦+6)

3(x+2)(x+1)=−(x+1+6)3(𝑥+2)(𝑥+1)=−(𝑥+1+6)

3(x+2)(x+1)=−(x+7)3(𝑥+2)(𝑥+1)=−(𝑥+7)

3(x2+3x+2)=−x−73(𝑥2+3𝑥+2)=−𝑥−7

3x2+9x+6=−x−73𝑥2+9𝑥+6=−𝑥−7

3x2+10x+13=03𝑥2+10𝑥+13=0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x=−b±√b2−4ac2a𝑥=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎

Trong đó a=3,b=10,𝑎=3,𝑏=10, và c=13𝑐=13.

x=−10±√102−4∗3∗132∗3𝑥=−10±102−4∗3∗132∗3

x=−10±√100−1566𝑥=−10±100−1566

x=−10±√−566𝑥=−10±−566

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình này không có nghiệm trong tập số thực.

2 câu trả lời 158

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9