Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị của \(a\) cho hàm số bậc hai \(y = ax^2\) khi đồ thị của nó đi qua giao điểm của hai đường thẳng \((\Delta): y = 3x - 2\) và \((d): y = -x + 6\), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm giao điểm của hai đường thẳng \((\Delta)\) và \((d)\):**

Phương trình của hai đường thẳng là:
\[
y = 3x - 2
\]
\[
y = -x + 6
\]

Tại giao điểm, hai phương trình này bằng nhau, do đó ta có:
\[
3x - 2 = -x + 6
\]

Giải phương trình này để tìm \(x\):
\[
3x + x = 6 + 2
\]
\[
4x = 8
\]
\[
x = 2
\]

Thay giá trị \(x = 2\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\):
\[
y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4
\]

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là \((2, 4)\).

2. **Tìm \(a\) cho hàm số \(y = ax^2\) đi qua điểm \((2, 4)\):**

Hàm số đi qua điểm \((2, 4)\), do đó ta có:
\[
4 = a(2)^2
\]

Giải phương trình này để tìm \(a\):
\[
4 = 4a
\]
\[
a = 1
\]

Vậy, giá trị của \(a\) là \(1\). Do đó, hàm số bậc hai là \(y = x^2\).

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm giá trị của \(a\) cho hàm số bậc hai \(y = ax^2\) khi đồ thị của nó đi qua giao điểm của hai đường thẳng \((\Delta): y = 3x - 2\) và \((d): y = -x + 6\), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm giao điểm của hai đường thẳng \((\Delta)\) và \((d)\):**

Phương trình của hai đường thẳng là:
\[
y = 3x - 2
\]
\[
y = -x + 6
\]

Tại giao điểm, hai phương trình này bằng nhau, do đó ta có:
\[
3x - 2 = -x + 6
\]

Giải phương trình này để tìm \(x\):
\[
3x + x = 6 + 2
\]
\[
4x = 8
\]
\[
x = 2
\]

Thay giá trị \(x = 2\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\):
\[
y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4
\]

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là \((2, 4)\).

2. **Tìm \(a\) cho hàm số \(y = ax^2\) đi qua điểm \((2, 4)\):**

Hàm số đi qua điểm \((2, 4)\), do đó ta có:
\[
4 = a(2)^2
\]

Giải phương trình này để tìm \(a\):
\[
4 = 4a
\]
\[
a = 1
\]

Vậy, giá trị của \(a\) là \(1\). Do đó, hàm số bậc hai là \(y = x^2\).

Answer 3

Để tìm giá trị của a𝑎 cho hàm số bậc hai y=ax2𝑦=𝑎𝑥2 khi đồ thị của nó đi qua giao điểm của hai đường thẳng (Δ):y=3x−2(Δ):𝑦=3𝑥−2 và (d):y=−x+6(𝑑):𝑦=−𝑥+6, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm giao điểm của hai đường thẳng (Δ)(Δ) và (d)(𝑑):**

Phương trình của hai đường thẳng là:
y=3x−2𝑦=3𝑥−2
y=−x+6𝑦=−𝑥+6

Tại giao điểm, hai phương trình này bằng nhau, do đó ta có:
3x−2=−x+63𝑥−2=−𝑥+6

Giải phương trình này để tìm x𝑥:
3x+x=6+23𝑥+𝑥=6+2
4x=84𝑥=8
x=2𝑥=2

Thay giá trị x=2𝑥=2 vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y𝑦:
y=3(2)−2=6−2=4𝑦=3(2)−2=6−2=4

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (2,4)(2,4).

2. **Tìm a𝑎 cho hàm số y=ax2𝑦=𝑎𝑥2 đi qua điểm (2,4)(2,4):**

Hàm số đi qua điểm (2,4)(2,4), do đó ta có:
4=a(2)24=𝑎(2)2

Giải phương trình này để tìm a𝑎:
4=4a4=4𝑎
a=1𝑎=1

Vậy, giá trị của a𝑎 là 11. Do đó, hàm số bậc hai là y=x2𝑦=𝑥2.