Cho pt 2x² - 13x - 6 = 0 có 2 nghiệm là x1;x2. Không giải pt, hãy tính giá trị c

Minh Huy Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:01 19/05/2024

Cho pt 2x² - 13x - 6 = 0 có 2 nghiệm là _x1;x2. Không giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức A = (x₁ + x₂).(x₁ + 2x₂) - x₂²

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 612

Sang Phạm

1 năm trước

Để tính giá trị của biểu thức A mà không cần giải phương trình, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc của đại số. Đầu tiên, chúng ta cần tìm tổng và tích của các nghiệm x1 và x2.

1. Tổng của các nghiệm x1 và x2:
Tổng của hai số là -(-13)/2 = 13/2.

2. Tích của các nghiệm x1 và x2:
Tích của hai số là c/a = -6/(2*2) = -3.

Sau đó, chúng ta có thể thay vào biểu thức A:

A = (x1 + x2) * (x1 + 2x2) - x2²

= (13/2) * (13/2 - 2 * (-3)) - (-3)²

= (13/2) * (13/2 + 6) - 9

= (13/2) * (25/2) - 9

= (13 * 25 - 9 * 4) / 4

= (325 - 36) / 4

= 289 / 4

= 72.25

Vậy giá trị của biểu thức A là 72.25.

0 bình luận

1 ( 1.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\boxed{\text{VuNguyen}}\checkmark\bigstar$

1 năm trước

$x_1 + x_2 = \frac{13}{2}$

$x_1.x_2 = -\frac{6}{2} = -3$

Thay vào biểu thức A, ta được:

$A = (x_1 + x_2).(x_1 + 2x_2) - x_2^2$

$A = (\frac{13}{2}).(x_1 + 2x_2) - x_2^2$

$A = \frac{13}{2}.x_1 + 13x_2 - x_2^2$

$A = \frac{13}{2}(x_1 + x_2) - x_2^2$

$A = \frac{13}{2}.\frac{13}{2} - x_2^2$

$A = \frac{169}{4} - x_2^2$

Ta có: $(x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2$

Suy ra: $x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (\frac{13}{2})^2 - 2.(-3) = \frac{193}{4}$

Thay vào A, ta được:

$A = \frac{169}{4} - \frac{193}{4} = \boxed{-6}$

Vậy giá trị của biểu thức A là -6.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 612

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9