Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại điểm có hoành độ \( x = 1 \)**

Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại điểm có hoành độ \( x = 1 \), ta cần thay \( x = 1 \) vào phương trình của đường thẳng (d') và giải phương trình đó để tìm giá trị của \( m \).

Phương trình đường thẳng (d') là \( y = -x + 3 \), thay \( x = 1 \) vào phương trình này:

\[ y = -(1) + 3 = 2 \]

Vậy để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại điểm có hoành độ \( x = 1 \), ta cần \( d \) đi qua điểm \( (1, 2) \).

Thay \( x = 1 \) và \( y = 2 \) vào phương trình của đường thẳng (d), ta có:

\[ 2 = 2(1) - m + 1 \]
\[ 2 = 2 - m + 1 \]
\[ 2 = 3 - m \]
\[ m = 3 - 2 = 1 \]

Vậy, \( m = 1 \).

**b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) thoả mãn \( 2(x_1^2 + x_2^2) + x_1^2 \cdot x_2^2 = 2x_1x_2 + 35 \)**

Để tìm tất cả các giá trị của \( m \), ta cần giải phương trình hệ thức hai phương trình sau đây:

1. Phương trình đường thẳng \( y = 2x - m + 1 \) cắt parabol \( y = x^2 \) tại hai điểm phân biệt \( (x_1, x_2) \).
2. Phương trình \( 2(x_1^2 + x_2^2) + x_1^2 \cdot x_2^2 = 2x_1x_2 + 35 \).

Với mỗi giá trị \( m \) thỏa mãn điều kiện này, đường thẳng \( d \) sẽ cắt parabol \( P \) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \).

Đây là một phương trình phức tạp, ta có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình đa thức bậc hai hoặc giải bằng máy tính.

...Xem thêm

Answer 2

**a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại điểm có hoành độ \( x = 1 \)**

Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại điểm có hoành độ \( x = 1 \), ta cần thay \( x = 1 \) vào phương trình của đường thẳng (d') và giải phương trình đó để tìm giá trị của \( m \).

Phương trình đường thẳng (d') là \( y = -x + 3 \), thay \( x = 1 \) vào phương trình này:

\[ y = -(1) + 3 = 2 \]

Vậy để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại điểm có hoành độ \( x = 1 \), ta cần \( d \) đi qua điểm \( (1, 2) \).

Thay \( x = 1 \) và \( y = 2 \) vào phương trình của đường thẳng (d), ta có:

\[ 2 = 2(1) - m + 1 \]
\[ 2 = 2 - m + 1 \]
\[ 2 = 3 - m \]
\[ m = 3 - 2 = 1 \]

Vậy, \( m = 1 \).

**b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) thoả mãn \( 2(x_1^2 + x_2^2) + x_1^2 \cdot x_2^2 = 2x_1x_2 + 35 \)**

Để tìm tất cả các giá trị của \( m \), ta cần giải phương trình hệ thức hai phương trình sau đây:

1. Phương trình đường thẳng \( y = 2x - m + 1 \) cắt parabol \( y = x^2 \) tại hai điểm phân biệt \( (x_1, x_2) \).
2. Phương trình \( 2(x_1^2 + x_2^2) + x_1^2 \cdot x_2^2 = 2x_1x_2 + 35 \).

Với mỗi giá trị \( m \) thỏa mãn điều kiện này, đường thẳng \( d \) sẽ cắt parabol \( P \) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \).

Đây là một phương trình phức tạp, ta có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình đa thức bậc hai hoặc giải bằng máy tính.

Answer 3

Giải chi tiếp giúp e vs ạa

Answer 4

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x2=2x−1𝑥2=2𝑥−1

=>x2−2x+1=0𝑥2−2𝑥+1=0

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

y=12=1𝑦=12=1

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x2=2x−m+1𝑥2=2𝑥−𝑚+1

=>x2−2x+m−1=0𝑥2−2𝑥+𝑚−1=0

Δ=(−2)2−4⋅1⋅(m−1)Δ=(−2)2−4⋅1⋅(𝑚−1)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x1+x2=−ba=2x1x2=ca=m−1

3 câu trả lời 470

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9