Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt \( v_A \) là vận tốc của ô tô đi từ A đến B và \( v_B \) là vận tốc của ô tô đi từ B đến A.

Gọi \( t \) là thời gian đã đi của ô tô từ A và \( t' \) là thời gian đã đi của ô tô từ B.

Vận tốc \( v_A = \frac{AB}{6} \) với \( AB \) là khoảng cách từ A đến B.

Vận tốc \( v_B = \frac{BA}{5} \) với \( BA \) là khoảng cách từ B đến A.

Từ điều kiện sau 2 giờ, ta có:
\[ v_A \cdot 2 + v_B \cdot 2 = 72 \]

Substitute \( v_A \) và \( v_B \) vào biểu thức trên:
\[ \frac{AB}{6} \cdot 2 + \frac{BA}{5} \cdot 2 = 72 \]

\( AB = 6v_A \) và \( BA = 5v_B \):
\[ \frac{6v_A}{6} \cdot 2 + \frac{5v_B}{5} \cdot 2 = 72 \]

\[ 2v_A + 2v_B = 72 \]

\[ v_A + v_B = 36 \] ----(1)

Giả sử \( SAB = x \) (khoảng cách từ A đến B), ta có:

\[ AB = 6 \times 2 = 12 \]

\[ BA = 5 \times 2 = 10 \]

Tổng quãng đường mà 2 xe đi trong 2 giờ là \( AB + BA = 12 + 10 = 22 \)

Suy ra, quãng đường còn lại từ A đến B là: \( SAB - 22 = x - 22 \)

Do \( v_A = \frac{AB}{6} \) nên \( AB = 6v_A \)
\[ 6v_A = x - 22 \]
\[ v_A = \frac{x - 22}{6} \] ----(2)

Tương tự, ta có \( v_B = \frac{x - 22}{5} \) ----(3)

Substitute (2) và (3) vào (1):

\[ \frac{x - 22}{6} + \frac{x - 22}{5} = 36 \]

\[ 5(x - 22) + 6(x - 22) = 36 \times 30 \]

Solve phương trình trên ta được \( x = 90 \).

Substitute \( x = 90 \) vào (2) và (3), ta có:

\[ v_A = \frac{90 - 22}{6} = 12 \]

\[ v_B = \frac{90 - 22}{5} = 13.6 \]

Vậy, vận tốc của ô tô đi từ A đến B là 12 km/h và vận tốc của ô tô đi từ B đến A là 13.6 km/h.

...Xem thêm

Answer 2

Đặt \( v_A \) là vận tốc của ô tô đi từ A đến B và \( v_B \) là vận tốc của ô tô đi từ B đến A.

Gọi \( t \) là thời gian đã đi của ô tô từ A và \( t' \) là thời gian đã đi của ô tô từ B.

Vận tốc \( v_A = \frac{AB}{6} \) với \( AB \) là khoảng cách từ A đến B.

Vận tốc \( v_B = \frac{BA}{5} \) với \( BA \) là khoảng cách từ B đến A.

Từ điều kiện sau 2 giờ, ta có:
\[ v_A \cdot 2 + v_B \cdot 2 = 72 \]

Substitute \( v_A \) và \( v_B \) vào biểu thức trên:
\[ \frac{AB}{6} \cdot 2 + \frac{BA}{5} \cdot 2 = 72 \]

\( AB = 6v_A \) và \( BA = 5v_B \):
\[ \frac{6v_A}{6} \cdot 2 + \frac{5v_B}{5} \cdot 2 = 72 \]

\[ 2v_A + 2v_B = 72 \]

\[ v_A + v_B = 36 \] ----(1)

Giả sử \( SAB = x \) (khoảng cách từ A đến B), ta có:

\[ AB = 6 \times 2 = 12 \]

\[ BA = 5 \times 2 = 10 \]

Tổng quãng đường mà 2 xe đi trong 2 giờ là \( AB + BA = 12 + 10 = 22 \)

Suy ra, quãng đường còn lại từ A đến B là: \( SAB - 22 = x - 22 \)

Do \( v_A = \frac{AB}{6} \) nên \( AB = 6v_A \)
\[ 6v_A = x - 22 \]
\[ v_A = \frac{x - 22}{6} \] ----(2)

Tương tự, ta có \( v_B = \frac{x - 22}{5} \) ----(3)

Substitute (2) và (3) vào (1):

\[ \frac{x - 22}{6} + \frac{x - 22}{5} = 36 \]

\[ 5(x - 22) + 6(x - 22) = 36 \times 30 \]

Solve phương trình trên ta được \( x = 90 \).

Substitute \( x = 90 \) vào (2) và (3), ta có:

\[ v_A = \frac{90 - 22}{6} = 12 \]

\[ v_B = \frac{90 - 22}{5} = 13.6 \]

Vậy, vận tốc của ô tô đi từ A đến B là 12 km/h và vận tốc của ô tô đi từ B đến A là 13.6 km/h.

Answer 3

Giả sử vận tốc của xe đi từ A đến B là x km/h và vận tốc của xe đi từ B đến A là y km/h.

Sau 2 giờ, tổng quãng đường mà hai xe đi được là 2x + 2y = 72 km.

Vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B là 72/6 = 12 km/h.
Vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A là 72/5 = 14.4 km/h.

Dựa vào công thức vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường / Tổng thời gian.

Ta có hệ phương trình:
12 = (x + y) / 4
14.4 = (x + y) / 3

Giải hệ phương trình trên, ta được:
x = 24 km/h
y = 6 km/h

Vậy vận tốc của xe đi từ A đến B là 24 km/h và vận tốc của xe đi từ B đến A là 6 km/h.

2 câu trả lời 1332

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9