Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m biết diện tích mảnh đất đó là 400m tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Quảng cáo
2 câu trả lời 39
Đặt chiều dài của mảnh đất là \(L\) mét và chiều rộng là \(W\) mét. Theo đề bài, ta có hai điều kiện sau:
1. Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là hơn chiều rộng 30m: \(L = W + 30\)
2. Diện tích của mảnh đất là 400m²: \(L \times W = 400\)
Giải hệ phương trình này để tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất:
Thay \(L = W + 30\) vào phương trình diện tích:
\[(W + 30) \times W = 400\]
Mở ngoặc:
\[W^2 + 30W = 400\]
Đưa về dạng bậc hai:
\[W^2 + 30W - 400 = 0\]
Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai có thể giải để tìm giá trị của \(W\). Sau đó, sử dụng giá trị \(W\) để tính ra giá trị của \(L\). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[W = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]
Trong đó, \(a = 1\), \(b = 30\), và \(c = -400\). Thay vào công thức:
\[W = \frac{{-30 \pm \sqrt{{30^2 - 4 \times 1 \times (-400)}}}}{{2 \times 1}}\]
\[W = \frac{{-30 \pm \sqrt{{900 + 1600}}}}{2}\]
\[W = \frac{{-30 \pm \sqrt{{2500}}}}{2}\]
\[W = \frac{{-30 \pm 50}}{2}\]
\[W = \frac{{20 \text{ hoặc } -80}}{2}\]
Vì chiều rộng không thể âm, nên ta chọn giá trị dương:
\[W = \frac{{20 + 50}}{2} = \frac{{70}}{2} = 35\]
Sau đó, ta tính được chiều dài:
\[L = W + 30 = 35 + 30 = 65\]
Vậy, chiều dài của mảnh đất là 65m và chiều rộng là 35m.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087