a/ Chứng minh góc AMO = góc KBC
b/ Chứng minh tứ giác ICKN nội tiếp được đường tròn.
c/ Cho biết CH = 4cm ; AH = 2cm . Tính độ dài đoạn IN
Quảng cáo
2 câu trả lời 43
Ta có:
- Góc KBC là góc ngoại tiếp của tam giác ABC nên góc KBC = góc ACB.
- Góc ACB là góc nội tiếp tại cung AB nên góc ACB = 1/2 góc AOB (do góc nội tiếp bằng nửa góc ngoại tiếp).
- Vì góc ACB = 1/2 góc AOB, nên góc KBC = 1/2 góc AOB.
Tương tự, ta có:
- Góc AMO là góc ngoại tiếp của tam giác AOM nên góc AMO = góc AOM.
- Góc AOM là góc nội tiếp tại cung AB nên góc AOM = 1/2 góc AOB.
Do đó, góc AMO = góc AOM = 1/2 góc AOB.
Vậy, ta đã chứng minh được góc AMO = góc KBC.
Để chứng minh góc AMO = góc KBC, ta sẽ sử dụng tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp trong đường tròn.
Ta có:
- Góc KBC là góc ngoại tiếp của tam giác ABC nên góc KBC = góc ACB.
- Góc ACB là góc nội tiếp tại cung AB nên góc ACB = 1/2 góc AOB (do góc nội tiếp bằng nửa góc ngoại tiếp).
- Vì góc ACB = 1/2 góc AOB, nên góc KBC = 1/2 góc AOB.
Tương tự, ta có:
- Góc AMO là góc ngoại tiếp của tam giác AOM nên góc AMO = góc AOM.
- Góc AOM là góc nội tiếp tại cung AB nên góc AOM = 1/2 góc AOB.
Do đó, góc AMO = góc AOM = 1/2 góc AOB.
Vậy, ta đã chứng minh được góc AMO = góc KBC.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087