Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm là

$- x^{2} = 2 x - 3 x^{2} + 2 x - 3 = 0 ∆' = 1^{2} + 3 = 4 > 0 \Rightarrow phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt là x = - 1 \pm \sqrt{4} \Rightarrow x = 1 hoặc x = - 3 . x = 1 \Rightarrow y = 2 x - 3 = - 1 . x = - 3 \Rightarrow y = 2 x - 3 = - 9$
Vậy giao điểm có toạ độ là (1;-1) và (-3;-9)

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm là

$- x^{2} = 2 x - 3 x^{2} + 2 x - 3 = 0 ∆' = 1^{2} + 3 = 4 > 0 \Rightarrow phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt là x = - 1 \pm \sqrt{4} \Rightarrow x = 1 hoặc x = - 3 . x = 1 \Rightarrow y = 2 x - 3 = - 1 . x = - 3 \Rightarrow y = 2 x - 3 = - 9$
Vậy giao điểm có toạ độ là (1;-1) và (-3;-9)

Answer 3

Đáp án:

Để tìm tọa độ của điểm P và đường thẳng d bằng cách tính định thức, ta cần giải hệ phương trình giữa đường cong (P) và đường thẳng (d).
Hệ phương trình:
(P): y = -x^2
(d): y = 2x - 3
Để tìm tọa độ của điểm P, ta cần giải phương trình giữa đường cong (P) và đường thẳng (d) bằng cách đặt y của cả hai bằng nhau:
-x^2 = 2x - 3
x^2 + 2x - 3 = 0
Để giải phương trình bậc hai trên, ta tính delta:
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 2^2 - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Tiếp theo, ta tính nghiệm của phương trình bằng công thức:
x = (-b ± √Δ) / 2a
x1 = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3
Vậy tọa độ của điểm P là (1, -1) và (-3, 9).

Answer 4

Để tìm tọa độ của điểm P và đường thẳng d bằng cách tính định thức, ta cần giải hệ phương trình giữa đường cong (P) và đường thẳng (d).

Hệ phương trình:

(P): y = -x^2

(d): y = 2x - 3

Để tìm tọa độ của điểm P, ta cần giải phương trình giữa đường cong (P) và đường thẳng (d) bằng cách đặt y của cả hai bằng nhau:

-x^2 = 2x - 3

x^2 + 2x - 3 = 0

Để giải phương trình bậc hai trên, ta tính delta:

Δ = b^2 - 4ac

Δ = 2^2 - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Tiếp theo, ta tính nghiệm của phương trình bằng công thức:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x1 = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Vậy tọa độ của điểm P là (1, -1) và (-3, 9).

Answer 5

Để tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d), chúng ta cần giải hệ phương trình sau:

`\begin{cases}y = -x^2 \quad (P) \\y = 2x - 3 \quad (d)\end{cases}`

Chúng ta sẽ đặt hai phương trình bằng nhau để tìm giá trị của $ x $:

`-x^2 = 2x - 3`

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

`x^2 + 2x - 3 = 0`

Phương trình này có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

`x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}`

Với $ a = 1 $, $ b = 2 $, và $ c = -3 $, ta có:

`x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}`

`x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}`

`x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2}`

`x = \frac{-2 \pm 4}{2}`

Từ đó, ta có hai nghiệm:

`x_1 = 1 \quad \text{và} \quad x_2 = -3`

Thay hai giá trị của $ x $ vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm $ y $ tương ứng, ta được tọa độ giao điểm là:

`P_1(1, -1) \quad \text{và} \quad P_2(-3, -9)`

Vậy, tọa độ giao điểm của (P) và (d) là $ P_1(1, -1) $ và $ P_2(-3, -9) $.