Quảng cáo
2 câu trả lời 145
**a/. Chứng minh AM² = MB.MC:**
Ta có đường tròn (O) với tâm O và đường kính MC. Điểm A là tiếp điểm của tiếp tuyến AM với đường tròn (O). Kẻ dây BD song song với AM.
Chúng ta cần chứng minh rằng AM2=MB⋅MC.
**Bước 1:** Xét tam giác AMC. Ta có:
- AM là tiếp tuyến của đường tròn (O), nên góc MCA là góc phân giác của góc MAC.
- Góc MCA=12∠MAC.
**Bước 2:** Xét tam giác MBC. Ta có:
- MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), nên góc MBC cũng là góc phân giác của góc MBC.
- Góc MBC=12∠MCB.
**Bước 3:** Vì góc MCA=12∠MAC và góc MBC=12∠MCB, nên tam giác AMC và MBC đồng dạng.
**Bước 4:** Từ đồng dạng của tam giác, ta có:
AMMC=MCMB
AM⋅MB=MC2
Vậy, chúng ta đã chứng minh được AM2=MB⋅MC.
**b/. Chứng minh góc AMC = góc CAD:**
Ta đã biết rằng AM là tiếp tuyến của đường tròn (O), nên góc MCA là góc phân giác của góc MAC.
Từ bước chứng minh trước, ta cũng đã biết rằng tam giác AMC và MBC đồng dạng. Vì vậy, góc AMC cũng bằng góc MBC.
Xét tam giác CAD. Ta có:
- CD là tiếp tuyến của đường tròn (O), nên góc CDA là góc phân giác của góc CAD.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được góc AMC bằng góc CAD. 🌟
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
101986
-
Hỏi từ APP VIETJACK66557
-
55512
-
45571
-
39956
-
29817