Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp và MD.MN=MH.MO:

Ta có ( \angle MBC = \angle MCB = 90^\circ ) (do MB, MC là tiếp tuyến với đường tròn (O)).
Khi đó, tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Ta có ( \angle MHB = \angle MOB ) (cùng bằng góc ngoại tiếp).
Từ đó, ta có ( \triangle MHB \sim \triangle MOB ) (có cặp góc tương đồng).
Áp dụng định lý Euclid: ( \frac{MD}{MH} = \frac{MO}{MN} ) hoặc ( MD \cdot MN = MH \cdot MO ).
😎 Kẻ đường kính BP. Chứng minh IH/IM = CH/CM và OH = 1/2 BC:
Gọi G là giao điểm của BP và OM.
Ta có tứ giác OIGB là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Từ đó, ta có ( \angle IGH = \angle IBH ) (cùng bằng góc nội tiếp).
Do đó, ( \triangle IGH \sim \triangle IBH ) (có cặp góc tương đồng).
Từ đó, ta có ( \frac{IH}{IM} = \frac{CH}{CM} ) (theo định lý đồng dạng tam giác).
Ta cũng có ( OH = \frac{1}{2} BC ) (vì O là trung điểm của BC).
C) Về tứ giác OHEF nội tiếp:

Ta cần chứng minh rằng tứ giác OHEF là tứ giác nội tiếp.
Gọi K là giao điểm của EF và OP.
Ta cần chứng minh rằng ( \angle OHE = \angle OFE ) (hai góc này bằng nhau).
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các định lý về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

...Xem thêm

Answer 2

A) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp và MD.MN=MH.MO:

Ta có ( \angle MBC = \angle MCB = 90^\circ ) (do MB, MC là tiếp tuyến với đường tròn (O)).
Khi đó, tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Ta có ( \angle MHB = \angle MOB ) (cùng bằng góc ngoại tiếp).
Từ đó, ta có ( \triangle MHB \sim \triangle MOB ) (có cặp góc tương đồng).
Áp dụng định lý Euclid: ( \frac{MD}{MH} = \frac{MO}{MN} ) hoặc ( MD \cdot MN = MH \cdot MO ).
😎 Kẻ đường kính BP. Chứng minh IH/IM = CH/CM và OH = 1/2 BC:
Gọi G là giao điểm của BP và OM.
Ta có tứ giác OIGB là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Từ đó, ta có ( \angle IGH = \angle IBH ) (cùng bằng góc nội tiếp).
Do đó, ( \triangle IGH \sim \triangle IBH ) (có cặp góc tương đồng).
Từ đó, ta có ( \frac{IH}{IM} = \frac{CH}{CM} ) (theo định lý đồng dạng tam giác).
Ta cũng có ( OH = \frac{1}{2} BC ) (vì O là trung điểm của BC).
C) Về tứ giác OHEF nội tiếp:

Ta cần chứng minh rằng tứ giác OHEF là tứ giác nội tiếp.
Gọi K là giao điểm của EF và OP.
Ta cần chứng minh rằng ( \angle OHE = \angle OFE ) (hai góc này bằng nhau).
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các định lý về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

Answer 3

A) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp và MD.MN=MH.MO:

Ta có ( \angle MBC = \angle MCB = 90^\circ ) (do MB, MC là tiếp tuyến với đường tròn (O)).
Khi đó, tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Ta có ( \angle MHB = \angle MOB ) (cùng bằng góc ngoại tiếp).
Từ đó, ta có ( \triangle MHB \sim \triangle MOB ) (có cặp góc tương đồng).
Áp dụng định lý Euclid: ( \frac{MD}{MH} = \frac{MO}{MN} ) hoặc ( MD \cdot MN = MH \cdot MO ).
😎 Kẻ đường kính BP. Chứng minh IH/IM = CH/CM và OH = 1/2 BC:
Gọi G là giao điểm của BP và OM.
Ta có tứ giác OIGB là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Từ đó, ta có ( \angle IGH = \angle IBH ) (cùng bằng góc nội tiếp).
Do đó, ( \triangle IGH \sim \triangle IBH ) (có cặp góc tương đồng).
Từ đó, ta có ( \frac{IH}{IM} = \frac{CH}{CM} ) (theo định lý đồng dạng tam giác).
Ta cũng có ( OH = \frac{1}{2} BC ) (vì O là trung điểm của BC).
C) Về tứ giác OHEF nội tiếp:

Ta cần chứng minh rằng tứ giác OHEF là tứ giác nội tiếp.
Gọi K là giao điểm của EF và OP.
Ta cần chứng minh rằng ( \angle OHE = \angle OFE ) (hai góc này bằng nhau).
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các định lý về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

...Xem thêm

Answer 4

A) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp và MD.MN=MH.MO:

Ta có ( \angle MBC = \angle MCB = 90^\circ ) (do MB, MC là tiếp tuyến với đường tròn (O)).
Khi đó, tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Ta có ( \angle MHB = \angle MOB ) (cùng bằng góc ngoại tiếp).
Từ đó, ta có ( \triangle MHB \sim \triangle MOB ) (có cặp góc tương đồng).
Áp dụng định lý Euclid: ( \frac{MD}{MH} = \frac{MO}{MN} ) hoặc ( MD \cdot MN = MH \cdot MO ).
😎 Kẻ đường kính BP. Chứng minh IH/IM = CH/CM và OH = 1/2 BC:
Gọi G là giao điểm của BP và OM.
Ta có tứ giác OIGB là tứ giác nội tiếp (do hai góc đối của tứ giác đều bằng 90 độ).
Từ đó, ta có ( \angle IGH = \angle IBH ) (cùng bằng góc nội tiếp).
Do đó, ( \triangle IGH \sim \triangle IBH ) (có cặp góc tương đồng).
Từ đó, ta có ( \frac{IH}{IM} = \frac{CH}{CM} ) (theo định lý đồng dạng tam giác).
Ta cũng có ( OH = \frac{1}{2} BC ) (vì O là trung điểm của BC).
C) Về tứ giác OHEF nội tiếp:

Ta cần chứng minh rằng tứ giác OHEF là tứ giác nội tiếp.
Gọi K là giao điểm của EF và OP.
Ta cần chứng minh rằng ( \angle OHE = \angle OFE ) (hai góc này bằng nhau).
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các định lý về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp.

Answer 5

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

A) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp và MD.MN=MH.MO:

Ta có:{MBC} ={MCB}(do MB và MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)).
Khi đó, tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp.
Ta có: {MHB} = {MOB}(cùng nằm trên cung MB).
Tứ giác MHBH cũng nội tiếp.
Áp dụng định lí Ptolemy cho tứ giác MHBH ta có: MH.BC = MO.HB + MB.HO
Vì MB = MC nên MB.HO = MC.HO
Do đó, MH.BC = MO.HB + MC.HO = MO.HB + MO.HC = MO.(HB + HC) = MO.MC (vì HB + HC = BC = 2R = MO).
Từ đó suy ra: MD.MN = MH.MO
Chứng minh IH/IM = CH/CM và OH = 1/2 BC:
Ta có: {HBI} ={HMI} (cùng nằm trên cùng HM).
Tứ giác HBIH cũng nội tiếp.
Áp dụng định lí góc nội tiếp ta có: {HBI} = {HCI}
Tứ giác HCIH cũng nội tiếp.
Từ đó, HIC$ và HIM đồng dạng.
Suy ra: IH/IM = CH/CM
Ta có: OH = OM - HM = 2R - R = R = 1/2 BC
C) Chứng minh tứ giác OHEF nội tiếp:

Ta có: {OHE} = {OFE}(cùng nằm trên cùng OE).
Tứ giác OHEF nội tiếp

với các cm trên là giả đc

3 câu trả lời 451

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9