Bài 4: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm F , trêncạnh DC lấy điểm E sa...

· 09:08 07/10/2023

Chương 1: Tứ giác

Bài 4: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm F , trên
cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. ( Hình 4)
a)Chứng minh ΔABF = ΔADE.
b) Chứng minh

FAE AFB   90 . c) Chứng minh AE ⊥ BF.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 983

Len Nguyễn

1 năm trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc zép lào 0708 23 24 25 nhắn sms để kb

1 năm trước

a) Chứng minh $ΔABF ≅ ΔADE$

Có:
1) $AF = DE$ (theo giả thiết)
2) $∠DAF = ∠DDE = 90^o$ (vì AD, DE là các cạnh của hình vuông ABCD)
3) $AD = AD$ (cạnh chung)

Vậy ta có 3 cặp tương ứng bằng nhau. Từ đó, $ΔABF ≅ ΔADE$ theo nguyên lý góc - cạnh - góc (g-c-g).

b) Chứng minh $∠FAE + ∠AFB = 90^o$

- Vì $ΔABF ≅ ΔADE$ , ta có $∠ABF = ∠DAE$ .
- Vì AD là cạnh của hình vuông nên $∠DAE = 90^o - ∠ADE = 90^o - ∠ABF$ .
- Do đó, $∠AFB = 90^o - ∠ABF$ .
- Vậy $∠FAE + ∠AFB = ∠DAE + (90^o - ∠ABF) = 90^o$ .

c) Chứng minh $AE ⊥ BF$

Dựa trên kết luận ở phần b, chúng ta đã biết rằng $∠FAE + ∠AFB = 90^o$ . Điều này có nghĩa là, khi hai góc cộng lại bằng $90^o$ , chúng ta có thể kết luận rằng $AE ⊥ BF$ .

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 983

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8