Bài 4: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm F , trên
cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. ( Hình 4)
a)Chứng minh ΔABF = ΔADE.
b) Chứng minh
FAE AFB 90 . c) Chứng minh AE ⊥ BF.
Quảng cáo
2 câu trả lời 2151
a) Chứng minh \(ΔABF ≅ ΔADE\)
Có:
1) \(AF = DE\) (theo giả thiết)
2) \(∠DAF = ∠DDE = 90^o\) (vì AD, DE là các cạnh của hình vuông ABCD)
3) \(AD = AD\) (cạnh chung)
Vậy ta có 3 cặp tương ứng bằng nhau. Từ đó, \(ΔABF ≅ ΔADE\) theo nguyên lý góc - cạnh - góc (g-c-g).
b) Chứng minh \(∠FAE + ∠AFB = 90^o\)
- Vì \(ΔABF ≅ ΔADE\), ta có \(∠ABF = ∠DAE\).
- Vì AD là cạnh của hình vuông nên \(∠DAE = 90^o - ∠ADE = 90^o - ∠ABF\).
- Do đó, \(∠AFB = 90^o - ∠ABF\).
- Vậy \(∠FAE + ∠AFB = ∠DAE + (90^o - ∠ABF) = 90^o\).
c) Chứng minh \(AE ⊥ BF\)
Dựa trên kết luận ở phần b, chúng ta đã biết rằng \(∠FAE + ∠AFB = 90^o\). Điều này có nghĩa là, khi hai góc cộng lại bằng \(90^o\), chúng ta có thể kết luận rằng \(AE ⊥ BF\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8200
-
3 năm trước7716
-
3 năm trước6553
-
3 năm trước6447
-
3 năm trước6270
