Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Được cho BH = 3CH, từ đó ta có:
BH + CH = BC
=> 3CH + CH = BC
=> 4CH = BC
=> CH = BC/4
Và BH = 3BC/4

Bây giờ, ta dùng công thức tan:
tan(α)=ABBC

Vì AH là đường cao, ta có:

AB2+AH2=BH2
Và
AC2+AH2=CH2

Vì AB=AC, do đó:
BH2−CH2=AB2+AH2−(AC2+AH2)
=> BH2−CH2=AB2−AC2

Lưu ý:
AB = ACsin(α) và AC = ABcos(α)

Từ đây, ta có:
AB^2 - AC^2 = AB^2(1 - cos^2(α))
=> AB^2sin^2(α) = AB^2(1 - cos^2(α))
=> sin^2(α) = 1 - cos^2(α)

Vậy BH2−CH2=AB2sin2(α)

Sử dụng Pythagoras cho tam giác vuông ABH và ACH:
BH2=AB2+AH2
CH2=AC2+AH2

Kết hợp với BH=3CH:
AB2+AH2=9(AC2+AH2)

Từ AC2+AH2=CH2 và AB2+AH2=BH2:
AB2−8AC2=8AH2

Sử dụng lượng giác, ta biết rằng AB = ACsin(α) và AC = ABcos(α). Thay vào biểu thức trên:

(ABcos(α))2−8(ABsin(α))2=8AH2

Từ biểu thức trên, bạn sẽ cần giải phương trình để tìm giá trị của α sao cho BH=3CH.

Answer 2

Được cho BH = 3CH, từ đó ta có:
BH + CH = BC
=> 3CH + CH = BC
=> 4CH = BC
=> CH = BC/4
Và BH = 3BC/4

Bây giờ, ta dùng công thức tan:
\(tan(\alpha) = \frac{AB}{BC}\)

Vì AH là đường cao, ta có:

\(AB^2 + AH^2 = BH^2\)
Và
\(AC^2 + AH^2 = CH^2\)

Vì \(AB = AC\), do đó:
\(BH^2 - CH^2 = AB^2 + AH^2 - (AC^2 + AH^2)\)
=> \(BH^2 - CH^2 = AB^2 - AC^2\)

Lưu ý:
AB = ACsin(α) và AC = ABcos(α)

Từ đây, ta có:
AB^2 - AC^2 = AB^2(1 - cos^2(α))
=> AB^2sin^2(α) = AB^2(1 - cos^2(α))
=> sin^2(α) = 1 - cos^2(α)

Vậy \(BH^2 - CH^2 = AB^2sin^2(α)\)

Sử dụng Pythagoras cho tam giác vuông ABH và ACH:
\(BH^2 = AB^2 + AH^2\)
\(CH^2 = AC^2 + AH^2\)

Kết hợp với \(BH = 3CH\):
\(AB^2 + AH^2 = 9(AC^2 + AH^2)\)

Từ \(AC^2 + AH^2 = CH^2\) và \(AB^2 + AH^2 = BH^2\):
\(AB^2 - 8AC^2 = 8AH^2\)

Sử dụng lượng giác, ta biết rằng AB = ACsin(α) và AC = ABcos(α). Thay vào biểu thức trên:

\((ABcos(α))^2 - 8(ABsin(α))^2 = 8AH^2\)

Từ biểu thức trên, bạn sẽ cần giải phương trình để tìm giá trị của \(\alpha\) sao cho \(BH = 3CH\).

...Xem thêm

Answer 3

Được cho BH = 3CH, từ đó ta có:
BH + CH = BC
=> 3CH + CH = BC
=> 4CH = BC
=> CH = BC/4
Và BH = 3BC/4

Bây giờ, ta dùng công thức tan:
\(tan(\alpha) = \frac{AB}{BC}\)

Vì AH là đường cao, ta có:

\(AB^2 + AH^2 = BH^2\)
Và
\(AC^2 + AH^2 = CH^2\)

Vì \(AB = AC\), do đó:
\(BH^2 - CH^2 = AB^2 + AH^2 - (AC^2 + AH^2)\)
=> \(BH^2 - CH^2 = AB^2 - AC^2\)

Lưu ý:
AB = ACsin(α) và AC = ABcos(α)

Từ đây, ta có:
AB^2 - AC^2 = AB^2(1 - cos^2(α))
=> AB^2sin^2(α) = AB^2(1 - cos^2(α))
=> sin^2(α) = 1 - cos^2(α)

Vậy \(BH^2 - CH^2 = AB^2sin^2(α)\)

Sử dụng Pythagoras cho tam giác vuông ABH và ACH:
\(BH^2 = AB^2 + AH^2\)
\(CH^2 = AC^2 + AH^2\)

Kết hợp với \(BH = 3CH\):
\(AB^2 + AH^2 = 9(AC^2 + AH^2)\)

Từ \(AC^2 + AH^2 = CH^2\) và \(AB^2 + AH^2 = BH^2\):
\(AB^2 - 8AC^2 = 8AH^2\)

Sử dụng lượng giác, ta biết rằng AB = ACsin(α) và AC = ABcos(α). Thay vào biểu thức trên:

\((ABcos(α))^2 - 8(ABsin(α))^2 = 8AH^2\)

Từ biểu thức trên, bạn sẽ cần giải phương trình để tìm giá trị của \(\alpha\) sao cho \(BH = 3CH\).