Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A. Để kiểm tra xem hai điểm A (2, 1) và B (3, 3) có thuộc đường thẳng hay không, ta thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào phương trình đường thẳng \( y = -2x + 3 \). Nếu cả hai điểm này thỏa mãn phương trình, tức là \( y = -2x + 3 \), thì ta có thể kết luận rằng hai điểm A và B thuộc đường thẳng này.

- Thay A (2, 1) vào phương trình: \( 1 = -2(2) + 3 \), ta có \( 1 = -4 + 3 \), không thỏa mãn phương trình.

- Thay B (3, 3) vào phương trình: \( 3 = -2(3) + 3 \), ta có \( 3 = -6 + 3 \), không thỏa mãn phương trình.

Vì cả hai điểm A và B không thỏa mãn phương trình, nên chúng không thuộc đường thẳng.

B. Để tìm giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ, ta thay giá trị của \( x \) hoặc \( y \) bằng 0 và giải phương trình tương ứng.

- Giao điểm với trục x: Ta thay \( y = 0 \) vào phương trình của đường thẳng và giải phương trình \( 0 = -2x + 3 \):

\( 2x = 3 \)

\( x = \frac{3}{2} \)

Giao điểm với trục x là \( (\frac{3}{2}, 0) \).

- Giao điểm với trục y: Ta thay \( x = 0 \) vào phương trình của đường thẳng:

\( y = -2(0) + 3 \)

\( y = 3 \)

Giao điểm với trục y là \( (0, 3) \).

C. Để tính khoảng cách từ điểm O(0, 0) đến đường thẳng \( y = -2x + 3 \), ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Công thức này là: \( d = \frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \), với A, B, C là hệ số của phương trình đường thẳng.

Ứng với phương trình đường thẳng \( y = -2x + 3 \), ta có A = -2, B = 1 và C = -3. Thay vào công thức trên, ta có:

\( d = \frac{|(-2)(0) + (1)(0) + (-3)|}{\sqrt{(-2)^2 + (1)^2}} \)

\( d = \frac{3}{\sqrt{4 + 1}} \)

\( d = \frac{3}{\sqrt{5}} \)

\( d = \frac{3\sqrt{5}}{5} \)

Vậy, khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng \( y = -2x + 3 \) là \( \frac{3\sqrt{5}}{5} \).

...Xem thêm

Answer 2