Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Góc D = 90 độ

=> tam giác DEF vuông tại D

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác DEF ta được:

EF = √(DE² + DF²)
= √(7² + 5²) = √(49 + 25) = √74 ≈ 8,6 cm

Ta có:

Góc E = arc sin (DE/EF) = arc sin (7/8,6) ≈ 49,4 độ
Góc F = arc sin (DF/EF) = arc sin (5/8,6) ≈ 40,6 độ

Answer 2

- Tam giác vuông DFEG có góc D=90 độ, DE=7 cm, DF=5 cm.

- Đường cao DG vuông góc với EF tại G.

- Tính các cạnh còn lại và các góc của tam giác vuông DFEG.

Để giải bài toán này, bạn cần áp dụng các công thức sau:

- Định lí Pythagoras: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Ví dụ: $DE^2 = DF^2 + DG^2$

- Định lí lượng giác: Trong tam giác vuông, tỉ số giữa độ dài một cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền bằng sin của góc đối với cạnh đó. Ví dụ: $\frac{DG}{DE} = \sin \angle E$

- Tổng các góc của một tam giác bằng 180 độ. Ví dụ: $\angle D + \angle E + \angle F = 180^\circ$

Bạn có thể làm theo các bước sau để tìm lời giải:

- Bước 1: Tính độ dài EF bằng định lí Pythagoras: $EF^2 = DE^2 + DF^2 = 7^2 + 5^2 = 74$

$\Rightarrow EF = \sqrt{74} \approx 8.60 \text{ cm}$

- Bước 2: Tính độ dài DG bằng định lí Pythagoras: $DG^2 = DE^2 - DF^2 = 7^2 - 5^2 = 24$

$\Rightarrow DG = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ cm}$

- Bước 3: Tính góc E bằng định lí lượng giác: $\sin \angle E = \frac{DG}{DE} = \frac{\sqrt{24}}{7} \approx 0.70$

$\Rightarrow \angle E = \arcsin (0.70) \approx 44.42^\circ$

- Bước 4: Tính góc F bằng tổng các góc của tam giác: $\angle F = 180^\circ - \angle D - \angle E = 180^\circ - 90^\circ - 44.42^\circ \approx 45.58^\circ$

Vậy lời giải của bài toán là:

- EF $\approx$ 8.60 cm

- DG $\approx$ 4.90 cm

- $\angle$E $\approx$ 44.42 độ

- $\angle$F $\approx$ 45.58 độ

...Xem thêm

Answer 3