Quảng cáo
2 câu trả lời 1308
Gọi chiều dài và chiều rộng của sân gạch ban đầu lần lượt là a và b.
Theo đề bài, ta có hệ thức:
(a + 4) x (b + 4) = 84
Mở ngoặc và đưa các thuộc tính về cùng một phía ta được:
a x b + 4a + 4b + 16 = 84
a x b + 4a + 4b - 68 = 0
(a + 4) x (b + 4) - 52 = 0
(a + 4) x (b + 4) = 52
Ta cũng biết rằng nếu giảm chiều dài của sân gạch đi 2m, tăng chiều rộng lên 3m thì được một hình vuông, tức là:
(a - 2) x 3 = b
Thay bằng (a - 2) x 3 vào hệ thức trên, ta được:
(a + 4) x ((a - 2) x 3 + 4) = 52
(a + 4) x (3a - 2) = 52
3a^2 + 10a - 52 = 0
Giải phương trình bậc hai này ta được:
a = 4 hoặc a = -4.3333
Vì a và b là độ dài của sân gạch nên không thể có giá trị âm. Vậy ta chỉ có a = 4.
Từ đó, ta tính được:
b = (a + 4) x (b + 4) / a - 4 = 6
Diện tích sàn nhà hình chữ nhật ban đầu là:
a x b = 4 x 6 = 24 m^2.
Gọi chiều dài và chiều rộng của sân gạch ban đầu lần lượt là a và b.
Theo đề bài, ta có hệ thức:
`(a + 4) × (b + 4) = 84`
Mở ngoặc và đưa các thuộc tính về cùng một phía ta được:
`a x b + 4a + 4b + 16 = 84`
`a x b + 4a + 4b - 68 = 0`
`(a + 4) × (b + 4) - 52 = 0`
`(a + 4) × (b + 4) = 52`
Ta cũng biết rằng nếu giảm chiều dài của sân gạch đi 2m, tăng chiều rộng lên 3m thì được một hình vuông, tức là:
`(a - 2) × 3 = b`
Thay bằng (a - 2) x 3 vào hệ thức trên, ta được:
`(a + 4) × ((a - 2) × 3 + 4) = 52`
`(a + 4) × (3a - 2) = 52`
`3a^2 + 10a - 52 = 0`
Giải phương trình bậc hai này ta được:
`a = 4 `hoặc `a = -4.3333`
Vì a và b là độ dài của sân gạch nên không thể có giá trị âm. Vậy ta chỉ có `a = 4.`
Từ đó, ta tính được:
`b = (a + 4) × (b + 4) / a - 4 = 6`
Diện tích sàn nhà hình chữ nhật ban đầu là:
`a x b = 4 × 6 = 24 m^2.`
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 93240
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 58069
-
47471
-
1 34621
-
13 33757
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21942