Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

+) Xét (O) có Ax AO tại A (gt)

A (O) (gt)

Ax là tiếp tuyến của (O) (định lí)

+) CMTT có: By là tiếp tuyến của (O)

+) Xét (O) có AC, CE là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C

A, E là tiếp điểm

AOC=COE ( định lí)

+) CMTT có EOD=DOB

+) Ta có: AOC+ COE+ EOD+ DOB= AB ( 4 góc kề bù)

mà AOC= COE (cmt)

EOD= DOB (cmt)

2COE + 2EOD= 180

2( COE+ EOD) =180

COE + EOD = 90

COD = 90

CO OD tại O

b) Gọi I là trung điểm của CD

+) Xét (O) có Ax là tiếp tuyến

A là tiếp điểm

OA Ax tại A ( định lí)

+) CMTT có OB By tại B

+) Ta có OB By tại B

OA Ax tại A

Ax 0By( từ vuông góc đến song song)

+) Xét tứ giác ACDB có AC 0BD (cmt)

ACDB là hình thang (dhnb)

mà I là trung điểm của CD

O là trung điểm của AB (gt)

IO là đường trung bình của hình thang ACDB (t/c)

IO 0DB

mà BD OB tại B (cmt)

IO OBtại O ( từ vuông góc đến song song)

+) Xét 9COD, COD= 90 có

I là trung điểm của CD

I là tâm đường tròn ngoại tiếp 9COD(định lí) O,C,D (I)

+) Xét ( I) có IO OB tại O( cmt)

O (I) (cmt)

AB là tiếp tuyến của (I) (định lí)

...Xem thêm

Answer 2

+) Xét (O) có Ax AO tại A (gt)

A (O) (gt)

Ax là tiếp tuyến của (O) (định lí)

+) CMTT có: By là tiếp tuyến của (O)

+) Xét (O) có AC, CE là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C

A, E là tiếp điểm

AOC=COE ( định lí)

+) CMTT có EOD=DOB

+) Ta có: AOC+ COE+ EOD+ DOB= AB ( 4 góc kề bù)

mà AOC= COE (cmt)

EOD= DOB (cmt)

2COE + 2EOD= 180

2( COE+ EOD) =180

COE + EOD = 90

COD = 90

CO OD tại O

b) Gọi I là trung điểm của CD

+) Xét (O) có Ax là tiếp tuyến

A là tiếp điểm

OA Ax tại A ( định lí)

+) CMTT có OB By tại B

+) Ta có OB By tại B

OA Ax tại A

Ax 0By( từ vuông góc đến song song)

+) Xét tứ giác ACDB có AC 0BD (cmt)

ACDB là hình thang (dhnb)

mà I là trung điểm của CD

O là trung điểm của AB (gt)

IO là đường trung bình của hình thang ACDB (t/c)

IO 0DB

mà BD OB tại B (cmt)

IO OBtại O ( từ vuông góc đến song song)

+) Xét 9COD, COD= 90 có

I là trung điểm của CD

I là tâm đường tròn ngoại tiếp 9COD(định lí) O,C,D (I)

+) Xét ( I) có IO OB tại O( cmt)

O (I) (cmt)

AB là tiếp tuyến của (I) (định lí)

Answer 3

a) +) Xét (O) có Ax $⊥$ AO tại A (gt)

A $\in$ (O) (gt)

$\Rightarrow$ Ax là tiếp tuyến của (O) (định lí)

+) CMTT có: By là tiếp tuyến của (O)

+) Xét (O) có AC, CE là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C

A, E là tiếp điểm

$\Rightarrow$ AOC=COE ( định lí)

+) CMTT có EOD=DOB

+) Ta có: AOC+ COE+ EOD+ DOB= AB ( 4 góc kề bù)

mà AOC= COE (cmt)

EOD= DOB (cmt)

$\Rightarrow$ 2COE + 2EOD= 180 $°$

$\Rightarrow$ 2( COE+ EOD) =180 $°$

$\Rightarrow$ COE + EOD = 90 $°$

$\Rightarrow$ COD = 90 $°$

$\Rightarrow$ CO $⊥$ OD tại O

b) Gọi I là trung điểm của CD

+) Xét (O) có Ax là tiếp tuyến

A là tiếp điểm

$\Rightarrow$ OA $⊥$ Ax tại A ( định lí)

+) CMTT có OB $⊥$ By tại B

+) Ta có OB $⊥$ By tại B

OA $⊥$ Ax tại A

$\Rightarrow$ Ax $\Rightarrow$ 0By( từ vuông góc đến song song)

+) Xét tứ giác ACDB có AC $\Rightarrow$ 0BD (cmt)

$\Rightarrow$ ACDB là hình thang (dhnb)

mà I là trung điểm của CD

O là trung điểm của AB (gt)

$\Rightarrow$ IO là đường trung bình của hình thang ACDB (t/c)

$\Rightarrow$ IO $\Rightarrow$ 0DB

mà BD $⊥$ OB tại B (cmt)

$\Rightarrow$ IO $⊥$ OBtại O ( từ vuông góc đến song song)

+) Xét $\Rightarrow$ 9COD, COD= 90 $°$ có

I là trung điểm của CD

$\Rightarrow$ I là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Rightarrow$ 9COD(định lí) $\Rightarrow$ O,C,D $\in$ (I)

+) Xét ( I) có IO $⊥$ OB tại O( cmt)

O $\in$ (I) (cmt)

$\Rightarrow$ AB là tiếp tuyến của (I) (định lí)

...Xem thêm

Answer 4

a) +) Xét (O) có Ax $⊥$ AO tại A (gt)

A $\in$ (O) (gt)

$\Rightarrow$ Ax là tiếp tuyến của (O) (định lí)

+) CMTT có: By là tiếp tuyến của (O)

+) Xét (O) có AC, CE là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C

A, E là tiếp điểm

$\Rightarrow$ AOC=COE ( định lí)

+) CMTT có EOD=DOB

+) Ta có: AOC+ COE+ EOD+ DOB= AB ( 4 góc kề bù)

mà AOC= COE (cmt)

EOD= DOB (cmt)

$\Rightarrow$ 2COE + 2EOD= 180 $°$

$\Rightarrow$ 2( COE+ EOD) =180 $°$

$\Rightarrow$ COE + EOD = 90 $°$

$\Rightarrow$ COD = 90 $°$

$\Rightarrow$ CO $⊥$ OD tại O

b) Gọi I là trung điểm của CD

+) Xét (O) có Ax là tiếp tuyến

A là tiếp điểm

$\Rightarrow$ OA $⊥$ Ax tại A ( định lí)

+) CMTT có OB $⊥$ By tại B

+) Ta có OB $⊥$ By tại B

OA $⊥$ Ax tại A

$\Rightarrow$ Ax $\Rightarrow$ 0By( từ vuông góc đến song song)

+) Xét tứ giác ACDB có AC $\Rightarrow$ 0BD (cmt)

$\Rightarrow$ ACDB là hình thang (dhnb)

mà I là trung điểm của CD

O là trung điểm của AB (gt)

$\Rightarrow$ IO là đường trung bình của hình thang ACDB (t/c)

$\Rightarrow$ IO $\Rightarrow$ 0DB

mà BD $⊥$ OB tại B (cmt)

$\Rightarrow$ IO $⊥$ OBtại O ( từ vuông góc đến song song)

+) Xét $\Rightarrow$ 9COD, COD= 90 $°$ có

I là trung điểm của CD

$\Rightarrow$ I là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Rightarrow$ 9COD(định lí) $\Rightarrow$ O,C,D $\in$ (I)

+) Xét ( I) có IO $⊥$ OB tại O( cmt)

O $\in$ (I) (cmt)

$\Rightarrow$ AB là tiếp tuyến của (I) (định lí)

2 câu trả lời 247

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9