Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC có

BC^2 = AC^2+ AB^2

<=> BC^2= 6^2+ 8^2=100

=> BC = 10 (cm)

b,

$\cos \hat{A B C} = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 2 \cos^{2} \hat{A B D} - 1 = \frac{3}{5} \Rightarrow \cos \hat{A B D} = \frac{2}{\sqrt{5}} \Rightarrow B D = \frac{A B}{\cos} = \frac{6}{\frac{2}{\sqrt{5}}} = 3 \sqrt{5} \Rightarrow A D = \sqrt{B D^{2} - A B^{2}} = 3 (cm) \Rightarrow S_{∆ ABD} = \frac{AB . AD}{2} = 6.3 : 2 = 9 ({cm}^{2}) S_{∆ ABC} = AB . AC : 2 = 6.8 : 2 = 24 ({cm}^{2}) \Rightarrow S_{∆ BDC} = S_{∆ ABC} - S_{∆ ABD} = 24 - 9 = 15 ({cm}^{2})$

...Xem thêm

Answer 2

a)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC có

BC^2 = AC^2+ AB^2

<=> BC^2= 6^2+ 8^2=100

=> BC = 10 (cm)

b,

$\cos \hat{A B C} = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 2 \cos^{2} \hat{A B D} - 1 = \frac{3}{5} \Rightarrow \cos \hat{A B D} = \frac{2}{\sqrt{5}} \Rightarrow B D = \frac{A B}{\cos} = \frac{6}{\frac{2}{\sqrt{5}}} = 3 \sqrt{5} \Rightarrow A D = \sqrt{B D^{2} - A B^{2}} = 3 (cm) \Rightarrow S_{∆ ABD} = \frac{AB . AD}{2} = 6.3 : 2 = 9 ({cm}^{2}) S_{∆ ABC} = AB . AC : 2 = 6.8 : 2 = 24 ({cm}^{2}) \Rightarrow S_{∆ BDC} = S_{∆ ABC} - S_{∆ ABD} = 24 - 9 = 15 ({cm}^{2})$

Answer 3

`a)` Áp dụng định lí Pitago vào `triangleABC` vuông tại `A` có:

`BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100`

`=>BC=sqrt(100)=10` `(cm)`

Xét `triangleABC` vuông tại A có:

`sinB={AC}/{BC}=8/10`

`=>hatB=53^o`

Ta có: `hatA+hatB+hatC=180`

`<=>90^o + 53^o + hatC=180^o`

`=>hatC=180^o-(90^o + 53^o)=37^o`

`b)` Ta có: `BD` là phân giác góc `B `

`=>hat{ABD}=hat{DBC}={53^o}/2=26,5^o`

Xét `triangleABD` vuông tại `A` có:

`hat{BAD}+hat{ABD}+hat{ADB}=180^o`

`<=>90^o + 26,5^o +hat{ADB}=180^o`

`=>hat{ADB}=63,5^o`

Xét `triangleABD` vuông tại A có:

`tan hat{ABD}={AD}/{AB}`

`<=>tan26,3^o={AD}/6`

`=>AD=tan26,3^o . 6=2,97` (cm)

Ta có `AC=AD+DC` `=>DC=AC-AD=8-2,97=5,03` (cm)

Từ `D` kẻ `DH` vuông với `BC`

Diện tích `triangleBDC` là:

`S_{triangleBDC}=1/2 DH.BC=1/2 . sinC.DC .BC`

`=1/2. sin37^o .5,03. 10=15,1` `(cm^2)`