Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O) có trực tâm H. Tia AH cắt (O) tại M. Kẻ AK là đường Kính a) CM: Góc BAH = Góc KAC b) Gọi I là trung điểm. CM: H, I, K thẳng

Dương Ngọc Hân Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 17:31 17/02/2022

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O) có trực tâm H. Tia AH cắt (O) tại M. Kẻ AK là đường Kính
a) CM: Góc BAH = Góc KAC
b) Gọi I là trung điểm. CM: H, I, K thẳng

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 621

Gã Hết Thời

4 năm trước

a)

Kéo dài AH cắt BC tại D

⇒AH⊥BC tại D

Ta có ΔACKvà ΔABKnội tiếp (O) với AKlà đường kính

Nên AC⊥CK;AB⊥BK

Xét ΔABD và ΔAKC, ta có:

+ ˆABD=ˆAKC (cùng chắn cung AC)

+ ˆADB=ˆACK=90 $°$

Nên ΔABD∼ΔAKC(g.g)

Do đó ˆBAH=ˆKAC(hai góc tương ứng)

b)

Vì H là trực tâm

Nên BH⊥AC;CH⊥AB

Mà AC⊥CK;AB⊥BK(cmt)

⇒BH//CK;CH//BK

⇒BHCK là hình bình hành

Có II là trung điểm BC

Nên II cũng là trung điểm HK

Vậy, ba điểm H,I,K thẳng hàng

155 bình luận

💮 My 💮 · 4 năm trước

Còn on ko?

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất trong tuần

uk 615 điểm
Nga Nguyễn Thanh 415 điểm
`color{lightpink}text{bbao}` 385 điểm
tóc vàng mắt xanh 315 điểm
meoz 295 điểm
ll950 220 điểm
`color{ pink}text{hoàng tử rau má}` 155 điểm
Min Ni 150 điểm
iu cô hằng xin cô 1 slot nx vs (22k điểm trc) 140 điểm
`color{ pink}text{ha my}` 140 điểm
anh zai nek 135 điểm
$\forall$$\textit{Đức!?}$$\mathbb{Z}$ 130 điểm
Bố chúng mày 120 điểm
$\color{#c799f2}{Cô Hằng VietJack}$ 105 điểm
$\Huge\color{magenta}{PIPILABU}$ 100 điểm

Bài viết mới nhất Lớp 9

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!