Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Xét PT hoành độ giao điểm ta có:

$3 x^{2} = 4 (m + 1) x - 4 m - 1 < = > 3 x^{2} - 4 (m + 1) x + 4 m + 1 = 0 (1) Đ ể (d) c ắ t (P) t ạ i 2 đ i ể m p h â n b i ệ t < = > ∆' > 0 < = > {[- 2 (m + 1)]}^{2} - 4 (4 m + 1) > 0 < = > 4 m^{2} + 8 m + 4 - 16 m - 4 > 0 < = > 4 m^{2} - 8 m > 0 < = > m^{2} - 2 m > 0 < = > m > 2 h o ặ c m < 0 (*) T h e o V i e t : \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{4 (m + 1)}{3} \\ x_{1} x_{2} = \frac{4 m + 1}{3} \end{cases} Đ ể 2 đ i ể m n ằ m c ù n g p h í a v ớ i O y c ó 2 T H x ả y r a :$

$+) T H 1 : \{\begin{array}{l} x_{1} > 0 \\ x_{2} > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} \frac{4 (m + 1)}{3} > 0 \\ \frac{4 m + 1}{3} > 0 \end{array} < = > \{\begin{array}{l} m + 1 > 0 \\ 4 m + 1 > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} m > - 1 \\ m > - \frac{1}{4} \end{cases} < = > m > - \frac{1}{4} C ù n g (*) đ ư ợ c - \frac{1}{4} < m < 0 h o ặ c m > 2 +) T H 2 : \{\begin{array}{l} x_{1} < 0 \\ x_{2} < 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} < 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} \frac{4 (m + 1)}{3} < 0 \\ \frac{4 m + 1}{3} > 0 \end{array} < = > \{\begin{array}{l} m + 1 < 0 \\ 4 m + 1 > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} m < - 1 \\ m > - \frac{1}{4} \end{cases} < = > m = \emptyset V ậ y - \frac{1}{4} < m < 0 h o ặ c m > 2$

...Xem thêm

Answer 2

Xét PT hoành độ giao điểm ta có:

$3 x^{2} = 4 (m + 1) x - 4 m - 1 < = > 3 x^{2} - 4 (m + 1) x + 4 m + 1 = 0 (1) Đ ể (d) c ắ t (P) t ạ i 2 đ i ể m p h â n b i ệ t < = > ∆' > 0 < = > {[- 2 (m + 1)]}^{2} - 4 (4 m + 1) > 0 < = > 4 m^{2} + 8 m + 4 - 16 m - 4 > 0 < = > 4 m^{2} - 8 m > 0 < = > m^{2} - 2 m > 0 < = > m > 2 h o ặ c m < 0 (*) T h e o V i e t : \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{4 (m + 1)}{3} \\ x_{1} x_{2} = \frac{4 m + 1}{3} \end{cases} Đ ể 2 đ i ể m n ằ m c ù n g p h í a v ớ i O y c ó 2 T H x ả y r a :$

$+) T H 1 : \{\begin{array}{l} x_{1} > 0 \\ x_{2} > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} \frac{4 (m + 1)}{3} > 0 \\ \frac{4 m + 1}{3} > 0 \end{array} < = > \{\begin{array}{l} m + 1 > 0 \\ 4 m + 1 > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} m > - 1 \\ m > - \frac{1}{4} \end{cases} < = > m > - \frac{1}{4} C ù n g (*) đ ư ợ c - \frac{1}{4} < m < 0 h o ặ c m > 2 +) T H 2 : \{\begin{array}{l} x_{1} < 0 \\ x_{2} < 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} < 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} \frac{4 (m + 1)}{3} < 0 \\ \frac{4 m + 1}{3} > 0 \end{array} < = > \{\begin{array}{l} m + 1 < 0 \\ 4 m + 1 > 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} m < - 1 \\ m > - \frac{1}{4} \end{cases} < = > m = \emptyset V ậ y - \frac{1}{4} < m < 0 h o ặ c m > 2$

1 câu trả lời 345

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9