Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai
Lời giải Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Lời giải:
a)
Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với ;
Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = và x = 1.
Do đó f(x) ≥ 0 khi .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = .
b) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với mọi x ∈ ℝ hay f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó f(x) < 0 vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S = ∅.
c) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x < 3 hoặc x > 4.
Do đó f(x) > 0 khi x < 3 hoặc x > 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là S =
d) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía dưới trục hoành với mọi x ≠ – 1.
Do đó f(x) < 0 khi x ≠ – 1.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S =
e) Đồ thị hàm số bậc hai nằm trên trục hoành với mọi x ≠ .
Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại điểm x = .
Do đó khi x = .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = .
g) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x < và x > ;
Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = và x = .
Do đó khi x ≤ và x ≥ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?...
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...
Bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...
Bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...
Bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị của tham số m để: a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình ...
Bài 7 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì: a) Phương trình có nghiệm...
