Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2
Lời giải Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.
Lời giải:
a) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 32 – 4.( –2).( –4) = –23 < 0 nên f(x) vô nghiệm và f (x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.
Ta lại có: a = 0 – 2 < 0 nên tại x = – 2 thì f(– 2) < 0.
Vì vậy f(x) âm tại x = –2.
b) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 82 – 4.2.8 = 0 nên g (x) = 0 có nghiệm kép là:
x0 = = = – 2. Do đó g (– 2) = 0.
Vì vậy g(x) không âm cũng không dương tại x = –2.
c) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 72 – 4.3.( – 10 ) = 169 > 0 nên h(x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
h(– 2) = 3.(– 2)2 + 7.(– 2) – 10 = – 12 < 0.
Vì vậy h(x) âm tại x = – 2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai...
Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất...
Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...
Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ...
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng: a) với mọi x ∈ ℝ...
Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2:Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14)...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
