Chứng minh rằng: a) 2x^2 + căn 3x + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ
Lời giải Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng:
a) với mọi x ∈ ℝ;
b) với mọi x ∈ ℝ,
c) với mọi x ∈ ℝ.
Lời giải:
a) Tam thức bậc hai có a = 2 > 0, ∆ = 3 – 4.2.1 = –5 < 0 với mọi x ∈ ℝ. Như vậy với mọi x ∈ ℝ.
b) Tam thức bậc hai có a = 1 > 0, ∆ = 1 – 4.1. = 0 nên với mọi x ∈ ℝ.
c) Tam thức bậc hai –x2 + 2x – 3 có a = –1 < 0, ∆ = 4 – 4.( –1).( –3) = –8 < 0 với mọi x ∈ ℝ. Như vậy –x2 + 2x – 3 < 0 với mọi x ∈ ℝ hay với mọi x ∈ ℝ.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai...
Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất...
Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...
Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ...
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng: a) với mọi x ∈ ℝ...
Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2:Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14)...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
