Tìm các giá trị của tham số m để
Lời giải Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:
a) là một tam thức bậc hai;
b) là một tam thức bậc hai có x = 3 là một
c) nghiệm;dương tại x = 2.
Lời giải:
a) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m – 8 ≠ 0 hay m ≠ 4.
b) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m + 3 ≠ 0 hay m ≠ .
Tam thức có x = 3 là một nghiệm khi và chỉ khi f (3) = (2m + 3) . 32 + 3.3 – 4m2 = 0
Suy ra – 4m2 + 18m + 36 = 0 hay – 2m2 + 9m + 18 = 0
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 92 – 4.( –2 ).18 = 225 > 0 nên phương trình ẩn m có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
Vậy m = 6 thỏa mãn f(x) là tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm.
c) dương tại x = 2 khi và chỉ khi f (2) = 2.22 + 2m – 3 > 0
Suy ra 2m + 5 > 0 ⟺ m > .
Vậy m > thì f(x) dương tại x = 2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai...
Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất...
Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...
Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ...
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng: a) với mọi x ∈ ℝ...
Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2:Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14)...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
