Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc
Lời giải Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic
Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: x2a2−y2b2=1 với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.
Lời giải:
Thay y = n vào phương trình chính tắc của Parabol ta có: x2a2−n2b2=1
Suy ra x2=a2.(1+n2b2)
⇒[x=a√(1+n2b2)x=−a√(1+n2b2)
Giả sử điểm P (a√(1+n2b2);n) và Q (−a√(1+n2b2);n)
Do Q và P có cùng tung độ và hoành độ đối nhau nên P và Q đối xứng nhau qua trục Oy
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
