Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm
Lời giải Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic
Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3√32) và Q(2√2;3√22)
Lời giải:
(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).
Do P thuộc (E) nên ta có:
22a2+(3√32)2b2=1⇔4a2+274b2=1 (1)
Do Q thuộc (E) nên ta có:
(2√2)2a2+(3√22)2b2=1⇔8a2+92b2=1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình hai ẩn :1a2,1b2
Coi là 2 ẩn của hệ phương trình
Suy ra 1a2=116;1b2=19⇒a2=16,b2=9
Phương trình chính tắc của (E): x216+y29=1 .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
