Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5

Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5

Lời giải Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

488

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lời giải:

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên $m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4}$

Do P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1$

Suy ra ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4} \\ \frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} = \frac{81}{20} \\ n^{2} = \frac{11}{5} \end{cases}$

Suy ra $m^{2} = \frac{81}{20}; n^{2} = \frac{11}{5} \Rightarrow m = \pm \frac{9 \sqrt{5}}{10}; n = \pm \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

$(\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5})$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?...

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?...

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ?...

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?...

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)...

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?...

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ ...

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5...

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ ...

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy...

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết: a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x + \frac{1}{8} = 0$ ...

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox...

488

« Trang trước

Trang sau »

Có thể bạn quan tâm

Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo

Giải sbt Tiếng Anh 10 Explore New Worlds – Cánh diều

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Cánh diều

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Cánh diều

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức

Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Kết nối tri thức

Giải SBT Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo

Giải SBT Địa lí 10 – Cánh diều

Giải SBT Địa lí 10 – Kết nối tri thức