Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD

Lời giải Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

155
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD  và  yA+yC=y+ByD

Lời giải:

Ta có: AB→=xB−xA;yB−yA ,DC→=xC−xD;yC−yD

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:  AB→=DC→

Hay  xB−xA=xC−xDyB−yA=yC−yD⇔xB+xD=xC+xAyB+yD=yC+yA

Vậy bài toán được chứng minh.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→là: A. (- 3; 2); B. (2; - 3)...

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u→=5j→  là: A. (5; 0);  B. 5;j→ ; C. 0;5j→ ; D. (0; 5)...

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→  là: A. (2; 5); B. (2; - 5)...

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→  là: A. (1; - 4); B. (- 3; 4)...

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→  và v→  bằng nhau nếu...

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là: A. (8; 3); B. (3; 8)...

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4...

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:a) m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2...

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành...

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD...

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN...

Bài viết liên quan

155
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao