Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Lời giải Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

149
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2 ;

b) u→=3a−2;5  và v→=5;2b+1 ;

c) x→=2a+b;2b  và y→=3+2b;b−3a .

Lời giải:

2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

a) Ta có: m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2  bằng nhau

 ⇔2a+3=1b−1=−2⇔2a=−2b=−1⇔a=−1b=−1

Vậy a = – 1, b = – 1.

b. Ta có: u→=3a−2;5  và v→=5;2b+1  bằng nhau

 ⇔3a−2=55=2b+1⇔3a=72b=4⇔a=73b=2

Vậy a = 73  , b = 2.

c. Ta có: x→=2a+b;2b  và y→=3+2b;b−3a  bằng nhau

⇔2a+b=3+2b2b=b−3a⇔2a−b=3b=−3a⇔2a−−3a=3b=−3a⇔a=35b=−95

Vậy a = 35  và b=−95 .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u→=−3i→+2j→là: A. (- 3; 2); B. (2; - 3)...

Bài 2 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tọa độ của vectơ u→=5j→  là: A. (5; 0);  B. 5;j→ ; C. 0;5j→ ; D. (0; 5)...

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ OA→  là: A. (2; 5); B. (2; - 5)...

Bài 4 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ AB→  là: A. (1; - 4); B. (- 3; 4)...

Bài 5 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−2;−4,v→=2x−y;y . Hai vectơ u→  và v→  bằng nhau nếu...

Bài 6 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là: A. (8; 3); B. (3; 8)...

Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4...

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:a) m→=2a+3;b−1  và n→=1;−2...

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành...

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA+xC=xB+xD...

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN...

Bài viết liên quan

149
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao