Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Câu hỏi VII.1 trang 67 SBT Vật lí 10: Một lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nằm cân bằng, độ biến dạng của lò xo là

A. $\frac{k}{mg}$ .       

B. $\frac{mg}{k}$ .       

C. $\frac{mk}{g}$ .       

D. $\frac{g}{mk}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Khi cân bằng, trọng lượng bằng độ lớn lực đàn hồi:

$P=F_{dh}\iff mg=k\left|\Delta \mathcal{l}\right|\iff \left|\Delta \mathcal{l}\right|=\frac{mg}{k}$

Câu hỏi VII.2 trang 67 SBT Vật lí 10: Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là:

A. 50 N.      

B. 100 N.    

C. 0 N.        

D. 25 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Độ lớn của mỗi lực kéo bằng số chỉ của lực kế: $F=\frac{100}{2}=50N$

Câu hỏi VII.3 trang 67 SBT Vật lí 10: Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 m/s². Độ cứng của lò xo này là

A. 200 N/m.

B. 150 N/m.

C. 100 N/m.

D. 50 N/m.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo định luật Hooke:

$P=F_{dh}=k\left|\Delta \mathcal{l}\right|=k\left|\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right|\Rightarrow k=\frac{P}{\left|\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right|}=\frac{\mathrm{0,2.10}}{\left|\mathrm{0,2}-\mathrm{0,18}\right|}=100N/m$

Câu hỏi VII.4 trang 67 SBT Vật lí 10: Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là

A. 1,5 N/m.

B. 120 N/m.

C. 62,5 N/m..

D. 15 N/m

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Độ lớn lực kéo bằng với độ lớn của lực đàn hồi:

$k=\frac{F_{dh}}{\left|\Delta \mathcal{l}\right|}=\frac{5}{\mathrm{0,08}}=\mathrm{62,5}N/m$

Câu hỏi VII.5 trang 68 SBT Vật lí 10: Chọn phát biểu đúng.

A. Áp suất nước ở đáy bình chứa chỉ phụ thuộc vào diện tích mặt đáy.

B. Áp suất chất lỏng phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của bình chứa.

C. Áp suất chất lỏng tại một điểm bất kì trong chất lỏng có tác dụng như nhau theo mọi hướng.

D. Tại một điểm bất kì trong chất lỏng, áp suất chất lỏng có chiều hướng xuống.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

A, B – sai vì áp suất nước ở đáy bình phụ thuộc cả vào độ sâu của đáy bình so với với mặt thoáng của chất lỏng,

D – sai chất lỏng truyền áp suất theo mọi hướng.

Câu hỏi VII.6 trang 68 SBT Vật lí 10: Có ba bình như nhau đựng ba loại chất lỏng có cùng độ cao. Bình (1) đựng cồn, bình (2) đựng nước, bình (3) đựng nước muối. Gọi  là áp suất khối chất lỏng tác dụng lên đáy các bình (1), (2), (3). Điều nào dưới đây là đúng?

A. $p_1>p_2>p_3$ .

B. $p_2>p_1>p_3$ ..

C. $p_3>p_2>p_1$ .

D. $p_2>p_3>p_1$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình: $p=\rho gh$

Khối lượng riêng của cồn, nước, nước muối theo thứ tự tăng dần ( ${\rho }_1<{\rho }_2<{\rho }_3$).

Do cả ba bình đựng chất lỏng có cùng độ cao ( $h_1=h_2=h_3$).

Suy ra: $p_3>p_2>p_1$

Câu hỏi VII.7 trang 68 SBT Vật lí 10: Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 m/s². Tính chiều dài của lò xo khi đó.

Lời giải:

Khi buộc đầu dưới vật khối lượng m₁, lò xo dãn:

$\Delta {\mathcal{l}}_1=\frac{F_1}{k}=\frac{m_{1}g}{k}=\frac{\mathrm{0,5.10}}{100}=\mathrm{0,05}m=5cm$

Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’:

$k\text{'}=k\frac{\mathcal{l}}{\mathcal{l}\text{'}}=k\frac{\mathcal{l}}{\mathrm{0,5.}\mathcal{l}}=2k$

Khi buộc vào chính giữa lò xo vật m₂ thì nửa trên dãn thêm:

$\Delta {\mathcal{l}}_2=\frac{F_2}{k\text{'}}=\frac{m_2.g}{2k}=\frac{\mathrm{0,5.10}}{2.100}=\mathrm{0,025}m=\mathrm{2,5}cm$

Chiều dài lò xo lúc này là:

$\mathcal{l}={\mathcal{l}}_0+\Delta {\mathcal{l}}_1+\Delta {\mathcal{l}}_2=\mathrm{47,5}cm$

Câu hỏi VII.8 trang 68 SBT Vật lí 10: Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 23 cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 24 cm. Biết khi treo cả hai vật trên vào một đầu thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10 m/s². Tính độ cứng của lò xo.

Lời giải:

Từ $k.\left|\Delta \mathcal{l}\right|=mg$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{\left(\mathrm{0,23}-{\mathcal{l}}_0\right)}{\left(\mathrm{0,24}-{\mathcal{l}}_0\right)}=\frac{3}{4} \\ \Rightarrow {\mathcal{l}}_0=\mathrm{0,20}cm\Rightarrow k=200N/m \end{gathered}$$

Câu hỏi VII.9 trang 68 SBT Vật lí 10: Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là 1360 N/m². Tính độ cao của lượng nước và thủy ngân trong cốc. Cho khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là 1000 kg/m³ và 13600 kg/m³.

Lời giải:

Gọi độ cao của lượng nước là h₁ và của lượng thủy ngân là h₂

Khối lượng riêng của nước là ${\rho }_1$  và của thủy ngân là ${\rho }_2$

Vì khối lượng của nước và thủy ngân bằng nhau nên:

${\rho }_1{V}_1={\rho }_2{V}_2\Rightarrow {\rho }_{1}S{h}_1={\rho }_{2}S{h}_2\Rightarrow {\rho }_1{h}_1={\rho }_2{h}_2$ (1)

Áp suất ở đáy cốc:

$p=p_1+p_2={\rho }_{1}g{h}_1+{\rho }_{2}g{h}_2=10{\rho }_1{h}_1+10{\rho }_2{h}_2$

$\Rightarrow p=20{\rho }_1{h}_1\Rightarrow h_1=\mathrm{0,068}m=\mathrm{6,8}cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: h₂ = 0,005 m = 0,5 cm

Câu hỏi VII.10 trang 68 SBT Vật lí 10: Một bình thông nhau có hai nhánh trụ không giống nhau và chứa nước. Tiết diện trong của nhánh lớn gấp ba lần tiết diện trong của nhánh nhỏ. Người ta đổ dầu vào nhánh lớn cho đến khi mực nước ở nhánh này giảm đi 1,6 cm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³ và của dầu là 8000 N/m³.

a. Tính mực nước dâng lên thêm ở nhánh nhỏ.

b. Xác định độ cao của cột dầu đã đổ vào nhánh lớn.

Lời giải:

Gọi:

S₁, S₂ lần lượt là tiết diện của nhánh lớn và nhánh nhỏ;

Trọng lượng riêng của nước là d₁ và của dầu là d₂

Độ giảm mực nước ở bình lớn là h₁, độ tăng mực nước ở bình nhỏ là h₂, độ cao cột dầu là h.

a. Khi mực nước ở nhánh lớn giảm đi một lượng h₁ = 1,6 cm thì thể tích nước ở nhánh lớn giảm đi một lượng là V₁ = S₁h₁

Thể tích nước giảm đi ở nhánh lớn đúng bằng thể tích nước tăng lên ở nhánh nhỏ:

$V_1=V_2\Rightarrow S_1{h}_1=S_2{h}_2\Rightarrow 3S_2{h}_1=S_2{h}_2$

$\Rightarrow h_2=3h_1=\mathrm{3.1,6}=\mathrm{4,8}cm$

b. Chọn điểm A nằm trên mặt tiếp giáp giữa dầu và nước, điểm B ở nhánh nhỏ sao cho A và B nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang.

Ta có, $p_A=p_B\Rightarrow d_{2}h=d_1\left(h_1+h_2\right)$

$\Rightarrow h=\frac{d_1\left(h_1+h_2\right)}{d_2}=\frac{10000.\left(\mathrm{1,6}+\mathrm{4,8}\right)}{8000}=8cm$