Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Câu hỏi 31.1 trang 59 SBT Vật lí 10: Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.

B. Chuyển động của một quả bóng đang lăn đều trên mặt sân.

C. Chuyển động quay của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay đang quay đều.

D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chuyển động tròn đều có vận tốc có độ lớn không đổi, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.

A, B, D – sai vì các chuyển động có vận tốc thay đổi về độ lớn.

Câu hỏi 31.2 trang 59 SBT Vật lí 10: Chuyển động tròn đều có

A. vectơ vận tốc không đổi.

B. tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. chu kì tỉ lệ với thời gian chuyển động.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

A – sai vì chuyển động tròn đều có vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và có độ lớn không đổi.

B – đúng vì tốc độ $v=\omega r$ , tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C – sai vì tốc độ góc $\omega =\frac{\theta }{t}$

D – sai vì chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Câu hỏi 31.3 trang 59 SBT Vật lí 10: Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10 cm, kim phút dài 15 cm. Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là

A. 1,52.10^-4 rad/s; 1,82.10^-3 rad/s.

B. 1,45.10^-4 rad/s; 1,74.10^-3 rad/s.

C. 1,54.10^-4 rad/s; 1,91.10^-3 rad/s.

D. 1,48.10^-4 rad/s; 1,78.10^-3 rad/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Kim giờ quay một vòng hết 12h = 43200 s

Kim phút quay một vòng hết 60 phút = 3600 s

Tốc độ góc của kim giờ: ${\omega }_h=\frac{2\pi }{43200}\approx {\mathrm{1,45.10}}^{-4}rad/s$

Tốc độ góc của kim phút: ${\omega }_{ph}=\frac{2\pi }{3600}\approx {\mathrm{1,74.10}}^{-3}rad/s$

Câu hỏi 31.4 trang 59 SBT Vật lí 10: Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?

A. $f=\frac{2\pi r}{v}$ .

B. $T=\frac{2\pi r}{v}$ .

C. $v=\omega r$ .

D. $\omega =\frac{2\pi }{T}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

A – sai vì $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{v}{2\pi r}$

Câu hỏi 31.5 trang 60 SBT Vật lí 10: Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài 1 m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để hòn đá quay hết một vòng và tốc độ của nó là:

A. 1 s; 6,28 m/s.

B. 1 s; 2 m/s.

C. 3,14 s; 1 m/s.

D. 6,28 s; 3,14 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tốc độ góc: $\omega$  = 60 vòng/ phút = $\frac{60.2\pi }{60}=2\pi \left(rad/s\right)$

Thời gian để hòn đá quay hết một vòng: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1s$

Tốc độ: $v=\omega r=2\pi .1=\mathrm{6,28}m/s$

Câu hỏi 31.6 trang 60 SBT Vật lí 10: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính R của Trái Đất. Lấy gia tốc rơi tự do tại mặt đất là g = 10 m/s² và bán kính của Trái Đất bằng R = 6400 km. Chu kì quay quanh Trái Đất của vệ tinh là

A. 2 giờ 48 phút.

B. 1 giờ 59 phút.

C. 3 giờ 57 phút.

D. 1 giờ 24 phút.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vệ tính chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm nên gia tốc hướng tâm cũng chính là gia tốc rơi tự do.

Gia tốc: $a_{ht}=\frac{v^2}{r}=\frac{v^2}{R+R}=g\Rightarrow v=\sqrt{2Rg}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi .2R}{v}=\frac{4\pi R}{\sqrt{2Rg}}=\frac{4\pi \sqrt{R}}{\sqrt{2g}} \\ \Rightarrow T=\frac{4\pi \sqrt{6400000}}{\sqrt{2.10}}=7108s \end{gathered}$$

Suy ra: T = 1 giờ 59 phút

Câu hỏi 31.7 trang 60 SBT Vật lí 10: Một cánh quạt có tốc độ quay 3000 vòng/phút. Tính chu kì quay của nó.

Lời giải:

Tốc độ góc: $\omega$  = 3000 vòng/ phút = $\frac{3000.2\pi }{60}=100\pi \left(rad/s\right)$

Câu hỏi 31.8 trang 60 SBT Vật lí 10: Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm. Tính tỉ số giữa tốc độ của hai đầu kim.

Lời giải:

Tỉ số: $\frac{v_{ph}}{v_h}=\frac{{\omega }_{ph}.R_{ph}}{{\omega }_h.R_h}=\frac{\frac{2\pi }{T_{ph}}.R_{ph}}{\frac{2\pi }{T_h}.R_h}=\frac{R_{ph}.T_h}{R_h.T_{ph}}=16$ .

Câu hỏi 31.9 trang 60 SBT Vật lí 10: Hai vật A và B chuyển động tròn đều lần lượt trên hai đường tròn có bán kính khác nhau với R₁ = 3R₂, nhưng có cùng chu kì. Nếu vật A chuyển động với tốc độ bằng 15 m/s, thì tốc độ của vật B là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có chu kì $T=\frac{2\pi R_1}{v_1}$

Ngoài ra: $T=\frac{2\pi R_2}{v_2}=\frac{2\pi R_1}{3v_2}$

$\Rightarrow v_2=\frac{v_1}{3}=5m/s$

Câu hỏi 31.10 trang 60 SBT Vật lí 10: Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn tiếp xúc nhau. Chu kì của A là 6 s, còn chu kì của B là 3 s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu chúng xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau.

Lời giải:

Vì T_A = 2T_B, nên B phải quay 2 vòng $\Rightarrow \Delta t=6s$