Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực cân bằng lực

Câu hỏi 13.1 trang 25 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực $\overrightarrow{F_1}$  và $\overrightarrow{F_2}$ thì hợp lực $\overrightarrow{F}$  của chúng luôn có độ lớn thoả mãn hệ thức

A. $F=F_1-F_2$ .

B. $F=F_1+F_2$ .

C. $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2$ .

D. $F^2=F_1^2-F_2^2$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Biểu thức độ lớn của hợp lực: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}$

Khi $\alpha =0^0\Rightarrow F_{\max }=F_1+F_2$

Khi $\alpha ={180}^0\Rightarrow F_{\min }=\left|F_1-F_2\right|$

Độ lớn của hợp lực thỏa mãn biểu thức: $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2$

Câu hỏi 13.2 trang 25 SBT Vật lí 10: Hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$  hợp với nhau một góc $\alpha$  có độ lớn thoả mãn hệ thức

A. $F=F_1-F_2$ .

B. $F=F_1+F_2$ .

C. $F^2=F_1^2+F_2^2-2F_1{F}_2\cos \alpha$ .

D. $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Biểu thức độ lớn của hợp lực:$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}$

Câu hỏi 13.3 trang 25 SBT Vật lí 10: Nếu một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$  khác phương, $\overrightarrow{F}$  là hợp lực của hai lực đó thì vectơ gia tốc của chất điểm

A. cùng phương, cùng chiều với lực $\overrightarrow{F_1}$ .

B. cùng phương, cùng chiều với lực $\overrightarrow{F_2}$ .

C. cùng phương, cùng chiều với lực $\overrightarrow{F}$ .

D. cùng phương, ngược chiều với lực $\overrightarrow{F}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hợp lực và vectơ gia tốc của chất điểm cùng phương, cùng chiều.

Câu hỏi 13.4 trang 25 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng của một lực $\overrightarrow{F}$  có độ lớn là 20 N. Nếu hai lực thành phần của lực đó vuông góc với nhau có độ lớn lần lượt là $F_1=12N$  và F₂ thì F₂ bằng

A. 8 N.

B. 16 N.

C. 32 N.

D. 20 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F_1^2+F_2^2=F^2\Rightarrow F_2=\sqrt{F^2-F_1^2}=\sqrt{{20}^2-{12}^2}=16N$

Câu hỏi 13.5 trang 25 SBT Vật lí 10: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn là 6 N và 8 N và có phương vuông góc với nhau. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 4 N.

B. 10 N.

C. 2 N.

D. 48 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F_1^2+F_2^2=F^2\Rightarrow F_{}=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10N$

Câu hỏi 13.6 trang 26 SBT Vật lí 10: Hai lực khác phương $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn F₁ = F₂ = 20 N, góc tạo bởi hai lực này là 60°. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 14,1 N.

B. $20\sqrt{3}$  N.

C. 17,3 N.

D. 20 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \left({\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2\right)}=\sqrt{{20}^2+{20}^2+\mathrm{2.20.20.}\cos {60}^{\circ }}=20\sqrt{3}N$

Câu hỏi 13.7 trang 26 SBT Vật lí 10: Hai lực khác phương có độ lớn bằng 9 N và 12 N. Hợp lực của hai lực này không thể có độ lớn nào sau đây?

A. 2 N.

B. 15 N.

C. 11,1 N.

D. 21 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2\Rightarrow 3N\le F\le 21N$ .

Câu hỏi 13.8 trang 26 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực có độ lớn 18 N và 24 N. Biết hợp lực của hai lực này có giá trị 30 N, góc tạo bởi hai lực này là

A. 90°.        

B. 30°.        

C. 45°.        

D. 60°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $F_{}=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \alpha }$

$\Rightarrow \cos \alpha =\frac{F^2-F_1^2-F_2^2}{2F_1{F}_2}=\frac{{30}^2-{24}^2-{18}^2}{\mathrm{2.24.18}}=0\Rightarrow \alpha ={90}^{\circ }$.

Câu hỏi 13.9 trang 26 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$  có cùng độ lớn 12 N. Biết góc tạo bởi các lực $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=\left(\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}\right)={60}^{\circ }$  (Hình 13.1). Hợp lực của ba lực này có độ lớn là

A. 6 N.

B. 24 N.

C. 10,4 N.

D. 20,8 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hợp lực: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_3={\overrightarrow{F}}_{13}+{\overrightarrow{F}}_2$

Theo quy tắc hình bình hành và kết hợp với điều kiện ba lực ${\overrightarrow{F}}_1;{\overrightarrow{F}}_1;{\overrightarrow{F}}_3$ có độ lớn bằng nhau => Hình bình hành thành hình thoi nên hợp lực của ${\overrightarrow{F}}_1$  và ${\overrightarrow{F}}_3$  cùng phương, cùng chiều với lực ${\overrightarrow{F}}_2$ , nên độ lớn hợp lực của ba lực trên là:

$F=F_{13}+F_2$=$\sqrt{F_1^2+F_3^2+2F_1{F}_3\cos {120}^o}+F_2=24N$

Câu hỏi 13.10 trang 26 SBT Vật lí 10: Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 30°. Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Xác định độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí cân bằng trong Hình 13.2.

Lời giải:

Khi con nhện và sợi tơ cân bằng như hình dưới.

Ta có:$tan30°=\frac{F}{P}$

$\Rightarrow F=\mathrm{Ptan}{30}^o=\mathrm{0,1.}\frac{1}{\sqrt{3}}\approx \mathrm{0,058}N$

Câu hỏi 13.11 trang 26 SBT Vật lí 10: Một vật chịu tác dụng đồng thời của bốn lực như Hình 13.3. Độ lớn của các lực lần lượt là F₁ = 10N, F₂ = 20N, F₃ = 22N, F₄ = 36 N. Xác định phương, chiều và độ lớn của hợp lực do các lực này tác dụng lên vật.

Lời giải:

Hợp lực được biểu diễn như hình dưới:

$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_3+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_4={\overrightarrow{F}}_{13}+{\overrightarrow{F}}_{24}$

Vì ${\overrightarrow{F}}_1\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_3\Rightarrow F_{13}=\left|F_1-F_3\right|=12N$

Và ${\overrightarrow{F}}_2\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_4\Rightarrow F_{24}=\left|F_2-F_4\right|=16N$

$\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_{13}\perp {\overrightarrow{F}}_{24}$

Độ lớn hợp lực là:

$F=\sqrt{F_{13}^2+F_{24}^2}=\sqrt{{12}^2+{16}^2}=20N$

Câu hỏi 13.12 trang 27 SBT Vật lí 10: Một cái đèn được treo vào hai sợi dây giống nhau như Hình 13.4. Biết trọng lượng của đèn là 25 N, hai dây làm thành góc 60°. Xác định lực căng của dây.

Lời giải:

Khi đèn và dây treo cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như hình dưới.

Theo hình vẽ ta có: ${\overrightarrow{T}}_1+{\overrightarrow{T}}_2=-\overrightarrow{P}$

Độ lớn: $T_1=T_2=T$

Suy ra: $T=\frac{P}{2.\cos {30}^0}=\frac{25}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}\approx \mathrm{14,4}N$