Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 21: Moment lực. Cân bằng của vật rắn

Câu hỏi 21.1 trang 37 SBT Vật lí 10: Trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục?

A. Lực có giá song song với trục quay.

B. Lực có giá cắt trục quay.

C. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

D. Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Moment lực: M = F.d với F là lực tác dụng, d là khoảng cách từ trục quay tới giá của lực.

Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay thì có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục.

Câu hỏi 21.2 trang 37 SBT Vật lí 10: Biết F₁ = 25 N, F₂ = 10 N, F₃ = 10 N. Moment của các lực trong Hình 21.1: $M_{\left(F1\right)};M_{\left(F2\right)};M_{\left(F3\right)}$ đối với trục quay lần lượt là

A -8 N.m; 8,5 N.m; 0.

B. -0,8 N.m; 8,5 N.m; 0.

C. 8 N.m; 8,5 N.m; 0.

D. 8,5 N.m; -8 N.m; 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Chọn chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và áp dụng công thức: M = F.d.

Ta có:

$$\begin{gathered} M_{F_1}=F_1{d}_1=\mathrm{25.0,80.}\sin {25}^0=\mathrm{8,5}N.m \\ {M}_{F_2}=-F_2{d}_2=-\mathrm{10.0,80}=-8N.m \\ {M}_{F_3}=F_3{d}_3=10.0=0N.m \end{gathered}$$

Câu hỏi 21.3 trang 38 SBT Vật lí 10: Một thanh đồng chất có chiều dài L, trọng lượng 200 N, treo một vật có trọng lượng 450 N vào thanh như hình 21.2. Các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$  của thanh tác dụng lên hai điểm tựa có độ lớn lần lượt là

A. 212 N; 438 N.

B. 325 N; 325 N.

C. 438 N; 212 N.

D. 487,5 N; 162,5 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Các lực thành phần theo phương Oy cân bằng nhau như hình dưới.

F₁ + F₂ - 200 - 450 = 0     (1)

Áp dụng quy tắc moment lực đối với trục quay tại A:

$\frac{L}{2}\mathrm{.200.}\sin {90}^{\circ }+\frac{3L}{4}\mathrm{.450.}\sin {90}^{\circ }=L{F}_2.\sin {90}^{\circ }$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $F_1=212N;F_2=438N$

Câu hỏi 21.4 trang 38 SBT Vật lí 10: Một đường ống đồng chất có trọng lượng

100 N, chiều dài L, tựa trên điểm tựa như Hình 21.3. Khoảng cách x và phản lực F_R của điểm tựa tác dụng lên đường ống là

Hình 21.3

A. x = 0,69L; F_R = 800 N.

B. x = 0,69L; F_R = 400 N.

C. x = 0,6L; F_R = 552 N.

D. x = 0,6L; F_R = 248 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay tại A hình dưới:

$$\begin{gathered} x\mathrm{.200.}\sin {90}^{\circ }+\left(x-\frac{L}{2}\right)\mathrm{.100.}\sin {90}^{\circ }-\left(L-x\right)\mathrm{.500.}\sin {90}^{\circ }=0 \\ \Rightarrow 800x=550L\Rightarrow x=\mathrm{0,69}L \end{gathered}$$

Các lực thành phần theo phương Oy cân bằng nhau:

$F_R-200-100-500=0\Rightarrow F_R=800N$

Câu hỏi 21.5 trang 38 SBT Vật lí 10: Một thanh có độ dài L, trọng lượng 10 N, được treo nằm ngang vào tường như Hình 21.4. Một trọng vật 20 N treo ở đầu thanh. Dây treo làm với thanh một góc $\alpha ={30}^o$. Xác định lực căng của dây treo.

Lời giải:

Áp dụng điều kiện cân bằng đối với trục quay tại O, ta có:

$$\begin{gathered} 0.N+OH.T=\frac{L}{2}.P+L{P}_1 \\ \iff L\sin \alpha .T=\frac{{\displaystyle L}}{{\displaystyle 2}}.P+L{P}_1\iff T=\frac{{\displaystyle \frac{{\displaystyle P}}{{\displaystyle 2}}+P_1}}{{\displaystyle \sin \alpha }}=\frac{{\displaystyle 5+20}}{{\displaystyle \sin {30}^o}}=50N \end{gathered}$$

Câu hỏi 21.6 trang 38 SBT Vật lí 10: Một tấm ván nặng 150 N được bắc qua một con mương. Biết trọng tâm G của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 2 m và cách điểm tựa B một khoảng 1 m (Hình 21.5). Hãy xác định lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.

Lời giải:

Hai đầu của tấm ván tác dụng lên hai bờ mương là ${\overrightarrow{F}}_A,{\overrightarrow{F}}_B$ . Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{F_A}{F_B}=\frac{GB}{GA}=\frac{1}{2};F_A+F_B=150N \\ \Rightarrow F_A=50N;F_B=100N \end{gathered}$$

Câu hỏi 21.7 trang 39 SBT Vật lí 10: Một thanh chắn đường dài 8 m, có trọng lượng 220 N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,5 m (Hình 21.6). Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,8 m. Để giữ thanh cân bằng thì phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Quy tắc cân bằng:$\frac{F}{P}=\frac{GO}{OB}\Rightarrow F=P.\frac{GO}{OB}=220.\frac{\mathrm{1,8}-\mathrm{1,5}}{8-\mathrm{1,8}}\approx \mathrm{10,6}N$

Câu hỏi 21.8 trang 39 SBT Vật lí 10: Một thanh OA có khối lượng không đáng kể, chiều dài 30 cm, có thể quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Gắn vào điểm giữa C một lò xo. Người ta tác dụng vào đầu A một lực F = 20 N hướng thẳng đứng xuống dưới (Hình 21.7). Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có phương vuông góc với OA và OA hợp với phương nằm ngang một góc 30°.

a) Xác định độ lớn phản lực $\overrightarrow{N}$  của lò xo vào thanh.

b) Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo bị nén lại 10 cm so với ban đầu.

Lời giải:

a) Ta có:$N.OC=F.OA.cos30°\iff N.\frac{OA}{2}=F.OA.\cos {30}^0$

$\Rightarrow N=2.F.cos{30}^0=\mathrm{2.20.}\frac{\sqrt{3}}{2}=\mathrm{34,6}N$

b) Lò xo bị nén 10 cm, lò xo ở trạng thái cân bằng nên phản lực và lực đàn hồi có độ lớn bằng nhau.

$k=\frac{F_{dh}}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{N}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{\mathrm{34,6}}{\mathrm{0,1}}=346N/m$

Câu hỏi 21.9 trang 39 SBT Vật lí 10: Một cái thước AB = 1,2 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 21.8). Một lực F₁ = 5 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai tác dụng lên đầu B của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động thì lực tác dụng vào đầu B của thước có hướng và độ lớn như thế nào?

Lời giải:

Để thước không chuyển động tức là thước đang ở trạng thái cân bằng.

$M_{F_1}=M_F\iff F_1.OA=F.OB\iff F=\frac{F_1.OA}{OB}=\frac{\mathrm{5.0,8}}{\mathrm{1,2}-\mathrm{0,8}}=10N$

Lực $\overrightarrow{F_1}$  có tác dụng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ, để thanh cân bằng thì lực F tác dụng lên đầu B phải có tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy lực tác dụng lên đầu B cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$ .

Câu hỏi 21.10 trang 39 SBT Vật lí 10: Một thanh dài AO, đồng chất, có khối lượng 1,2 kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc $\alpha ={30}^o$ (Hình 21.9). Lấy g = 10 m/s². Tính lực căng của dây.

Lời giải:

Thanh có trục quay cố định O, chịu tác dụng của 3 lực $\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}$  và $\overrightarrow{Q}$ .

Áp dụng quy tắc momert lực, ta được:$M_T^{\left(O\right)}=M_P^{\left(O\right)}$

$\Rightarrow$T.OH = P.OG

$\Rightarrow T\frac{1}{2}.OA=P\frac{1}{2}.OA$

$\Rightarrow$T = P = mg = 1,2.10 = 12N.