Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Câu hỏi 26.1 trang 48 SBT Vật lí 10: Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở phía cuối như trên Hình 26.1. Ô tô này trượt trên rãnh được cả vòng tròn mà không bị rơi. Giá trị tối thiểu của h là:

A. $\frac{5D}{4}$ .       

B. $\frac{3D}{2}$ .        

C. $\frac{5D}{2}$ .        

D. $\frac{5D}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Chọn mốc tính thế năng tại mặt phẳng ngang.

Cơ năng tại đỉnh dốc: ${\text{W}}_1={\text{W}}_{d1}+{\text{W}}_{t1}=\frac{1}{2}m{.0}^2+mgh=mgh$

Cơ năng tại điểm cao nhất của vòng tròn: ${\text{W}}_2={\text{W}}_{d2}+{\text{W}}_{t2}=\frac{1}{2}m{v}^2+mgD$

Do bỏ qua ma sát nên cơ năng coi như bảo toàn: 

${\text{W}}_1={\text{W}}_2\iff mgh=\frac{1}{2}m{v}^2+mgD\iff v^2=2g\left(h-D\right)$

Khi ô tô lên đỉnh cao nhất của vòng tròn, hợp lực của trọng lực và phản lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm (trọng lực và phản lực có phương thẳng đứng, hướng xuống):

$F_{ht}=P+N\Rightarrow N=F_{ht}-P=m\frac{v^2}{r}-mg=m\frac{2g\left(h-D\right)}{\frac{D}{2}}-mg$

Để ô tô không bị rơi khi lên đỉnh vòng tròn thì:

$$\begin{gathered} N\ge 0\iff m\frac{2g\left(h-D\right)}{\frac{D}{2}}-mg\ge 0\iff h-D\ge \frac{D}{4}\Rightarrow h\ge \frac{5D}{4} \\ \Rightarrow h_{\min }=\frac{5D}{4} \end{gathered}$$

Câu hỏi 26.2 trang 49 SBT Vật lí 10: Một thùng gỗ được kéo trên đoạn đường nằm ngang dài 10 m bởi một lực kéo có độ lớn 80 N. Lực ma sát luôn ngược chiều chuyển động và có độ lớn 60 N. Độ tăng nội năng của hệ và độ tăng động năng của thùng gỗ lần lượt là

A. 200 J và 600 J.

B. 200 J và 800 J.

C. 600 J và 200 J.

D. 600 J và 800 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hệ vật gồm vật và mặt sàn $\Rightarrow$  lực ma sát giữa vật và mặt sàn là nội lực.

Độ tăng nội năng của hệ bằng độ lớn công của lực ma sát đã chuyển hóa thành nhiệt năng làm hệ nóng lên.

 $A_{Fms}=F_{ms}.s.cos{180}^0=-60.10=-600J$

(dấu “-” thể hiện lực ma sát ngược chiều chuyển động)

Vậy độ tăng nội năng của hệ là 600 J.

Độ tăng động năng của thùng gỗ = công của lực kéo vật chuyển động – công của lực ma sát.

$\Delta W{}_d=A=\left(F_k-F_{ms}\right).s=\left(80-60\right).10=200J$

Câu hỏi 26.3 trang 49 SBT Vật lí 10: Năng lượng mà vật có được do vị trí của nó so với các vật khác được gọi là

A. động năng.

B. cơ năng.

C. thế năng.

D. hóa năng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Năng lượng mà vật có được do vị trí của nó so với các vật khác được gọi là: thế năng.

Câu hỏi 26.4 trang 49 SBT Vật lí 10: Khi một quả bóng được ném lên thì

A. động năng chuyển thành thế năng.

B. thế năng chuyển thành động năng.

C. động năng chuyển thành cơ năng.

D. cơ năng chuyển thành động năng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Khi quả bóng được ném lên thì động năng chuyển hóa thành thế năng.

Câu hỏi 26.5 trang 49 SBT Vật lí 10: Dòng nước từ đỉnh thác có tốc độ là 5,1 m/s thì rơi tự do xuống chân thác. Biết đỉnh thác cao 5,7 m và lấy g = 9,8 m/s². Với mỗi kg nước hãy tính

a. Động năng khi nước rơi từ đỉnh thác.

b. Thế năng ở đỉnh thác so với chân thác.

c. Tốc độ của nước khi đến chân thác.

Lời giải:

a. Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1.5,1}}^2=\mathrm{13,005}J$

b. Thế năng: ${\text{W}}_t=mgh=\mathrm{1.9,8.5,7}=\mathrm{55,86}J$

c. Chọn mốc thế năng tại chân thác.

Cơ năng của nước ở đỉnh thác: ${\text{W}}_1={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\mathrm{13,005}+\mathrm{55,86}=\mathrm{68,865}J$

Cơ năng của nước ở chân thác: ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}m{v}^2$  (do thế năng ở chân thác bằng 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

${\text{W}}_1={\text{W}}_2\iff \mathrm{68,865}=\frac{1}{2}\mathrm{.1.}{v}^2\iff v=\mathrm{11,74}m/s$

Câu hỏi 26.6 trang 49 SBT Vật lí 10: Một vận động viên nhào lộn thực hiện động tác nhảy từ mặt lưới bật ở độ cao 1,2 m so với mặt đất. Vận động viên này đạt độ cao 4,8 m rồi rơi trở xuống. Tìm vận tốc của vận động viên này khi rời bề mặt lưới bật.

Lấy g = 9,8 m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng tại mặt lưới bật: ${\text{W}}_1=\frac{1}{2}m{v}_1^2+mg{h}_1$

Cơ năng tại điểm cao nhất: ${\text{W}}_2=mg{h}_2$

Vì bỏ qua sức cản của không khí nên cơ năng được bảo toàn: ${\text{W}}_1={\text{W}}_2$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v}_1^2+mg{h}_1=mg{h}_2 \\ \Rightarrow \frac{1}{2}{v}_1^2+\mathrm{9,8.1,20}=\mathrm{9,8.4,80} \\ \Rightarrow v=\mathrm{8,4}m/s \end{gathered}$$

Câu hỏi 26.7 trang 49 SBT Vật lí 10: Vật nặng của một con lắc đơn được kéo lên đến độ cao 15 cm so với vị trí cân bằng rồi buông nhẹ. Trong suốt quá trình vật chuyển động, dây treo không bị co giãn. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của dây treo.

Lấy g = 9,8 m/s². Tính vận tốc của vật nặng khi nó đi qua vị trí cân bằng.

Lời giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt phẳng đi qua vị trí cân bằng.

Cơ năng tại vị trí thả: ${\text{W}}_1=mgh$

Cơ năng tại vị trí cân bằng: ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}m{v}^2$

Bỏ qua mọi ma sát, cơ năng được bảo toàn.

${\text{W}}_1{\text{=\hspace{0.17em}W}}_2\iff mgh=\frac{1}{2}m{v}^2\iff v=\sqrt{2gh}=\sqrt{\mathrm{2.9,8.0,15}}\approx \mathrm{1,7}15m/s$

Câu hỏi 26.8 trang 49 SBT Vật lí 10: Một quả bóng nhỏ được ném với vận tốc ban đầu 4 m/s theo phương nằm ngang ra khỏi mặt bàn ở độ cao 1 m so với mặt sàn (Hình 26.2). Lấy g = 9,8 m/s² và bỏ qua mọi ma sát. Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm mặt sàn.

Lời giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt sàn.

Cơ năng tại mặt bàn, vị trí bắt đầu rơi: ${\text{W}}_1=\frac{1}{2}m{v}^2+mgh$

Cơ năng tại mặt sàn: ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2$

Bỏ qua mọi ma sát, cơ năng được bảo toàn.

${\text{W}}_1{\text{=\hspace{0.17em}W}}_2\iff \frac{1}{2}m{v}^2+mgh=\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2$

$\iff v\text{'}=\sqrt{v^2+2gh}\approx \mathrm{5,97}m/s$

Câu hỏi 26.9 trang 50 SBT Vật lí 10: Một vận động viên nhảy cầu thực hiện động tác bật nhảy để đạt độ cao 10 m so với mặt nước. Lấy g = 9,8 m/s² và bỏ qua lực cản của không khí. Tìm vận tốc của vận động viên này khi chạm vào mặt nước.

Lời giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt nước.

Cơ năng tại vị trí nhảy: ${\text{W}}_1=mgh$

Cơ năng tại mặt nước: ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}m{v}^2$

Bỏ qua mọi ma sát, cơ năng được bảo toàn.

${\text{W}}_1{\text{=\hspace{0.17em}W}}_2\iff mgh=\frac{1}{2}m{v}^2\iff v=\sqrt{2gh}=\sqrt{\mathrm{2.9,8.10}}=14m/s$