Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Giải SBT Vật lí 10 trang 22

Câu hỏi II.1 trang 22 SBT Vật lí 10: Trường hợp nào sau đây có thể xác định được vận tốc của chuyển động?

A. Ô tô chạy từ Hà Nội về Nam Định hết 1 giờ 30 phút và chạy được 90 km.

B. Vận động viên bơi trong bể bơi được 1500 m hết 20 phút.

C. Chim bồ câu đưa thư bay thẳng theo hướng bắc, từ nơi được thả ra về chuồng cách nhau 80 km hết 2 giờ.

D. Người tập đi bộ quanh công viên trong 1 giờ đi được 7 km.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

A, B, D chỉ có thể xác định được tốc độ chuyển động.

C – xác định được vận tốc có thể tính được độ lớn của vận tốc và hướng chuyển động.

Câu hỏi II.2 trang 22 SBT Vật lí 10: Hai vật được đồng thời ném lên từ cùng một độ cao với vận tốc ban đầu có cùng độ lớn và có phương vuông góc với nhau (Hình II. 1).

A. Hai vật có tầm bay xa bằng nhau.

B. Hai vật có tầm bay cao bằng nhau.

C. Vật 2 có tầm bay xa lớn hơn vật 1.

D. Vật 1 rơi tới đất sau vật 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Có ${\alpha }_1+{\alpha }_2={90}^{\circ }\Rightarrow 2{\alpha }_1={180}^o-2{\alpha }_2\Rightarrow \sin 2{\alpha }_1=\sin 2{\alpha }_2$

$L_1=\frac{v_0^2\sin 2{\alpha }_1}{g};L_2=\frac{v_0^2\sin 2{\alpha }_2}{g}\Rightarrow L_1=L_2$

Câu hỏi II.3 trang 22 SBT Vật lí 10: Hình II.2 là đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của chuyển động của một xe máy đi giao hàng online chạy trên đường thẳng. Xe khởi hành từ địa điểm cách nơi nhận hàng 200 m về phía bắc.

1. a) Trong khoảng thời gian nào xe đi về phía bắc?

b) Trong khoảng thời gian nào xe đi về phía nam?

c) Trong khoảng thời gian nào xe dừng lại?

2. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của xe trong 60 s.

Lời giải:

1. Xe khởi hành từ địa điểm cách nơi nhận hàng 200 m về phía bắc. Hướng chuyển động ban đầu là hướng bắc.

a) Từ 0 đến 25 s: xe đi về hướng bắc vì đồ thị có độ dốc dương, cùng chiều chuyển động.

b) Từ 30 s đến 45 s: xe đi về hướng nam vì đồ thị có độ dốc âm, ngược chiều dương đã chọn ban đầu (ngược chiều chuyển động ban đầu).

c) Từ 25 s đến 30 s và từ 45 s đến 60 s: xe không chuyển động.

2. Tốc độ trung bình $\overline{\nu }=\frac{s}{t}=\frac{300+600}{60}=\frac{900}{60}=15m/s$;

Vận tốc trung bình $\overline{v}=\frac{-100-200}{60}=-\frac{300}{60}=-5m/s$.

Giải SBT Vật lí 10 trang 23

Câu hỏi II.4 trang 23 SBT Vật lí 10: Một đoàn tàu cao tốc đang chạy thẳng với vận tốc 50 m/s thì người lái tàu giảm vận tốc của đoàn tàu với gia tốc có độ lớn không đổi 0,5 m/s² trong 100 s.

a) Mô tả chuyển động của đoàn tàu.

b) Tính quãng đường đoàn tàu chạy được trong thời gian trên.

Lời giải:

a) Ta có: $v=v_0+at=50-0,5.100=0$

Đoàn tàu chuyển động chậm dần đều, sau 100 s thì dừng lại.

b) Cách 1: $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}=50.100-\frac{0,{5.100}^2}{2}=2500m$

Cách 2: $v^2-v_0^2=2as\Rightarrow s=-\frac{v_0^2}{2a}=-\frac{{50}^2}{2\left(-0,5\right)}=2500m$

Câu hỏi II.5 trang 23 SBT Vật lí 10: Hình II.3 là đồ thị vận tốc - thời gian của hai ô tô A và B cùng chạy theo một hướng trong 40 s. Xe A vượt qua xe B tại thời điểm

t = 0. Để bắt kịp xe A, xe B tăng tốc trong 20 s để đạt vận tốc 50 m/s.

a) Tính độ dịch chuyển của xe A trong 20 s.

b) Tính gia tốc của xe B trong 20 s.

c) Sau bao lâu thì xe B đuổi kịp xe A.

d) Tính quãng đường mỗi xe đi được trong 40 s và khi hai xe gặp nhau.

Lời giải:

a) Hai xe chuyển động thẳng không đổi chiều nên d = s và $v=\nu$

d_A = v_At_A = 40.20 = 800 m.

b) Gia tốc xe B: $a_B=\frac{\Delta v_B}{\Delta t}=\frac{50-25}{20}=1,25m/s^2$

c) Khi xe B đuổi kịp xe A thì d_A = d_B:

$d_A=v_{A}t=40t$ (1)

$d_B=d_{B1}+d_{B2}$        

+ $d_{B1}=v_{OB}{t}_B+\frac{a{t}_B^2}{2}=25.20+\frac{1,{25.20}^2}{2}=750m$

+ $d_{B2}=v_B\left(t-20\right)=50\left(t-20\right)$

$\Rightarrow d_B=750+50\left(t-20\right)$    (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 40t=750+50t-1000\Rightarrow t=25s.$

d)

Quãng đường xe A đi được là d_A = 40.40 = 1600 m.

Quãng đường xe B đi được là d_B = 750 + 50 (40 - 20) = 1750 m.

Khi hai xe gặp nhau: d_B = d_A = 40 . 25 = 1000 m.

Câu hỏi II.6 trang 23 SBT Vật lí 10: Một cầu thủ tennis ăn mừng chiến thắng bằng cách đánh quả bóng lên trời theo phương thẳng đứng với vận tốc lên tới 30 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s².

a) Tính độ cao cực đại mà bóng đạt được.

b) Tính thời gian từ khi bóng đạt độ cao cực đại tới khi trở về vị trí được đánh lên.

c) Tính vận tốc của bóng ở thời điểm t = 5 s kể từ khi được đánh lên.

d) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian và gia tốc - thời gian của chuyển động của bóng.

Lời giải:

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.

a) $v^2-v_0^2=2gh\Rightarrow h=-\frac{v_0^2}{2g}=-\frac{{30}^2}{2.\left(-10\right)}=45m$ (quả bóng tennis chuyển động ngược chiều dương)

b) Khi bóng đạt độ cao cực đại:

$v=v_0+gt\Rightarrow t=-\frac{v_0}{g}=-\frac{30}{-10}=3s$

Thời gian này cũng chính là thời gian bóng rơi từ độ cao cực đại về vị trí ban đầu.

c) Ta có: $v_5=v_0+g{t}_5=30+\left(-10\right).5=-20m/s$

Dấu “- ” vì bóng rơi xuống.

d) Đồ thị vận tốc - thời gian.

Đồ thị gia tốc - thời gian.

Câu hỏi II.7 trang 23 SBT Vật lí 10: Một quả bóng quần vợt được thả ra từ một khinh khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 7,5 m/s. Bóng rơi chạm đất sau 2,5 s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s².

a) Mô tả chuyển động của bóng.

b) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của bóng.

c) Xác định thời điểm bóng đạt độ cao cực đại.

d) Tính quãng đường đi được của bóng từ khi được thả ra tới khi đạt độ cao cực đại.

e) Độ cao cực đại của bóng cách mặt đất bao nhiêu?

Lời giải:

a) Bóng được thả ra có vận tốc ban đầu bằng vận tốc của khinh khí cầu tại thời điểm bóng được thả. Dưới tác dụng của trọng lực, bóng chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = - g. Khi đạt độ cao cực đại, bóng có vận tốc v = 0 và từ đó rơi tự do tới khi chạm đất.

b) Đồ thị vận tốc – thời gian

c) Ta có: v₀ = 7,5 m/s. Khi bóng đạt độ cao cực đại v = 0:

$v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{7,5}{10}=0,75s$

d) Áp dụng công thức: $v^2-v_0^2=2gh$

$\Rightarrow h=-\frac{v_0^2}{2g}=-\frac{7,5^2}{2.\left(-10\right)}=2,81m$

e) Thời gian bóng rơi tự do từ độ cao cực đại tới đất:

$t\text{'}=2,5-0,75=1,75s.$

Tầm cao: $H=\frac{gt{\text{'}}^2}{2}=\frac{10.1,{75}^2}{2}=15,31m$

Giải SBT Vật lí 10 trang 24

Câu hỏi II.8 trang 24 SBT Vật lí 10: Hình II.4 vẽ quỹ đạo của một quả cầu lông được đánh lên với vận tốc ban đầu v₀ = 10 m/s ở độ cao 2 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s²

a) Xác định độ lớn của góc $\alpha$.

b) Xác định vận tốc của quả cầu ở vị trí B.

c) Tính khoảng cách giữa vị trí rơi chạm đất của quả cầu và vị trí đứng của người đánh cầu.

Lời giải:

a) Khi đạt độ cao cực đại thì v_yB = 0.

$v_{yB}^2-v_{0y}^2=2g{h}_1\Rightarrow -v_0^2{\sin }^2\alpha =2g{h}_1$

$\Rightarrow \sin \alpha =\sqrt{\frac{2.9,8.4}{{10}^2}}=0,885\Rightarrow \alpha \approx {62}^o$

b) Vận tốc của cầu ở điểm B: ${\overrightarrow{v}}_B={\overrightarrow{v}}_{xB}+{\overrightarrow{v}}_{yB}$

$\Rightarrow v_B=v_0\cos \alpha +0=10.\cos {62}^0\approx 4,7m/s$

c) Tầm xa: $L=L_1+L_2=v_x{t}_1+v_x{t}_2=v_x\left(t_1-t_2\right)$

Thời gian t₁ bằng thời gian để quả cầu chuyển động từ A tới B bằng thời gian để quả cầu rơi từ độ cao B tới độ cao A. Do đó:

$t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.4}{9,8}}=0,9s$

Thời gian t₂ bằng thời gian để quả cầu rơi từ độ cao B tới mặt đất:

$t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}=\sqrt{\frac{2.\left(4+2\right)}{9,8}}=1,1s$

Do đó: L = 4,7.(0,9 + 1,1) = 9,4 m.

Câu hỏi II.9 trang 24 SBT Vật lí 10: Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng góc 75° so với mặt nước biển tới đích là một con tàu khác nằm ở phía bên kia ngọn núi. Biết vị trí của hai con tàu và độ cao của ngọn núi được mô tả như Hình II.5. Hỏi viên đạn có qua được đỉnh núi không và có rơi trúng con tàu kia không?

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới.

Phương trình chuyển động của viên đạn:

Theo phương Ox:

$x=v_{0}t\cos \alpha =\left(250.\cos {75}^o\right)t$

Theo phương Oy:

$y=v_{0}t\sin \alpha -\frac{1}{2}g{t}^2=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2$

Để xác định xem viên đạn có bay qua được đỉnh núi hay không, ta thay x = 2500 m rồi so sánh y với độ cao của núi 1 800 m:

$x=2500=\left(250.cos75°\right)t\Rightarrow t\approx 38,64s.$

$\Rightarrow y=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2\approx 1865,6m>1800m$

Viên đạn bay qua được đỉnh núi.

Tầm bay xa của viên đạn:

$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{250}^2\sin \left({2.75}^o\right)}{10}=3125m\ne \left(2500+600\right)$= 3100 m

Viên đạn không bắn trúng tàu.